Toán 8 Đề thi HSG toán

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất (x+1)/|x-2| với x nguyên
giải giúp mình nhé, Cho mình hỏi dạng này đưa về bình phương như thế nào vậy.

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Tìm giá trị lớn nhất (x+1)/|x-2| với x nguyên
giải giúp mình nhé, Cho mình hỏi dạng này đưa về bình phương như thế nào vậy.

đưa về bình phương thì chịu...
đặt biểu thức đó là A
*với x<-1 => A<0
*với x=-1 => A=0
*với x=0 => A=1/2
*với x=1 => A= 2
*với x>2 => [tex]A=\frac{x+1}{x-2}=\frac{x-2+3}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}[/tex]
mà [tex]\frac{3}{x-2}> 0[/tex] nên để A lớn nhất <=> [tex]\frac{3}{x-2}[/tex] lớn nhất
<=> x-2 nhỏ nhất mà x-2>0 và x nguyên => x-2 nguyên => x-2=1 <=> x=3
khi đó: A<= 4
tổng hợp tất cả các trường hợp => A <= 4
dấu "=" xảy ra <=> x=3
vậy...

 

[misoluto04@gmail.com]

Tìm giá trị lớn nhất (x+1)/|x-2| với x nguyên
giải giúp mình nhé, Cho mình hỏi dạng này đưa về bình phương như thế nào vậy.

(x+1)^2 : /x-2/^2
=(x+1)^2 : (x-2)^2 (Vì giá trị tuyệt đối bình phương lên bằng cái đó)
...Đến đây bạn làm đc tiếp chưa...tách ra ...thành dạng = a+ b/c ...=> =< ??? khi ???

 

[taek123]

đưa về bình phương thì chịu...
đặt biểu thức đó là A
*với x<-1 => A<0
*với x=-1 => A=0
*với x=0 => A=1/2
*với x=1 => A= 2
*với x>2 => [tex]A=\frac{x+1}{x-2}=\frac{x-2+3}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}[/tex]
mà [tex]\frac{3}{x-2}> 0[/tex] nên để A lớn nhất <=> [tex]\frac{3}{x-2}[/tex] lớn nhất
<=> x-2 nhỏ nhất mà x-2>0 và x nguyên => x-2 nguyên => x-2=1 <=> x=3
khi đó: A<= 4
tổng hợp tất cả các trường hợp => A <= 4
dấu "=" xảy ra <=> x=3
vậy...

Bạn ới sao lại xét đến mốc này vậy, làm thế nào để biết xét các mốc đó vậy bạn
với x<-1
*với x=-1
*với x=0
*với x=1

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Bạn ới sao lại xét đến mốc này vậy, làm thế nào để biết xét các mốc đó vậy bạn
với x<-1
*với x=-1
*với x=0
*với x=1

thứ nhất là do tử số và thứ 2 do mẫu số
thấy mẫu luôn >0 (do ko thể =0) và mục đích có thể phá trị tuyệt đối nên phải xét x>2
rồi mà x nguyên để giới hạn x thì xét x<-1 do khi đó A âm
từ đó còn khoảng -1<=x <2
vậy xét lốt thôi (mục đích chính là để phá dấu trị tuyệt đối thôi chứ khoảng đó ra bao nhiêu cũng ko quan trọng lắm...:>)

 

[taek123]

nếu bỏ các khoảng xét trước và chỉ để lại khoảng x>2 thì bài làm có đúng không hả bạn

 

[shorlochomevn@gmail.com]

nếu bỏ các khoảng xét trước và chỉ để lại khoảng x>2 thì bài làm có đúng không hả bạn

vậy bạn đang tìm GTLN của A khi x>2 chứ ko phải của x nguyên nha....
còn trường hợp x<2 ?? :>
mình nghĩ làm vậy là sai...:>

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Tìm giá trị lớn nhất (x+1)/|x-2| với x nguyên
giải giúp mình nhé, Cho mình hỏi dạng này đưa về bình phương như thế nào vậy.

theo mình thì tách ra cho dễ xét
[tex]\frac{x+1}{\left | x-2 \right |}=\frac{x-2}{\left | x-2 \right |}+\frac{3}{\left | x-2 \right |}[/tex]
Sau đó xét x>2 và x<2 thôi