đề thi hsg toán

C

caybutthanki

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/a> Phân tích biểu thức sau ra ba thừa số:
[TEX]a^4-6.a^3+27.a^2-54.a+32[/TEX]
b/ từ kết quả câu trên suy ra rằng biểu thức [TEX]n^4-6n^3+27n^2-54n+32[/TEX] luôn là số chẵn với mọi số nguyên n

2/ chia [TEX]P(x)=x^81+ax^57+bx^41+cx^19+2x+1[/TEX] cho [TEX]x-1[/TEX] được số dư là 5. chia [TEX]P(x)[/TEX] cho [TEX]x-2[/TEX] được số dư là -4. hãy tìm cặp (M, N) biet rằng [TEX]Q(x)=x^81+ax^57+bx^41+cx^19+Mx+N[/TEX] chia hết cho [TEX](x-1).(x-2)[/TEX]

3/Giaỉ phương trình
[TEX]x^2 -2003[x] +2002 =0[/TEX], với [TEX][x][/TEX] là phần nguyên của x

4/ Tìm các ước số nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số [TEX]215^2 +314^2[/TEX]
 
H

happytomorrowww

2/ chia [TEX]P(x)=x^81+ax^57+bx^41+cx^19+2x+1[/TEX] cho [TEX]x-1[/TEX] được số dư là 5. chia [TEX]P(x)[/TEX] cho [TEX]x-2[/TEX] được số dư là -4. hãy tìm cặp (M, N) biet rằng [TEX]Q(x)=x^81+ax^57+bx^41+cx^19+Mx+N[/TEX] chia hết cho [TEX](x-1).(x-2)[/TEX]

hơ .. bài này nằm trong đề thi khảo sát của bọn mình tuần trước nèk.
làm vắn tắt thôi nhé. mình ko có máy tính ở đây.
P(x) chia cho (x-1) có số dư là 5 => P(x)-5 chia hết cho x-1
Q(x) chia hết cho x-1
=> P(x)-5 - Q(x) chia hết cho x-1 (triệt tiêu được a,b,c đó )
=> P(1) - 5 - Q(1) = 0
rồi xét P(x) và Q(x) tương tự như trên trong phép chia cho (x-2)
tìm được hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn m,n.
 
Top Bottom