P
pemeo255
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1 (5đ)
a) Rút gọn bt: A= ( [TEX]\sqrt{x - \sqrt{18}}[/TEX] - [TEX]\sqrt{x +\sqrt{18} }[/TEX] [TEX]\sqrt{x + \sqrt{x^2 -18} }[/TEX] vơi x\geq [TEX]\sqrt{18}[/TEX]
b) Cho 2x= 5+ [TEX]\sqrt{13}[/TEX] . Tính giá trị của bt:
B= [TEX]x^5[/TEX] - [TEX]5x^4[/TEX] + [TEX]4x^3[/TEX] - [TEX]2x^2[/TEX] - 12x + 2023
Câu 2 (4đ)
Giải hệ pt
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 15(x -3y)^2 - 17(x^2 - 9y^2) - 4(x+3y)^2 \\ x + 3y + \frac{3}{x - 3y} = 5 \end{array} \right.[/TEX]
Câu 3 (3đ)
Tìm nghiệm nguyên dương của pt: [TEX]x^2[/TEX] + [TEX]y^2[/TEX] - 13(x-y) =0
Câu 4 (3đ)
Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao điểm hai đường chéo là O. Đường thẳng qua O song song với AB và BC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: [TEX]\frac{MN}{AB}[/TEX] + [TEX]\frac{MN}{CD}[/TEX] = 2
b) Biết [TEX]S_{AOB}[/TEX] = [TEX]m^2[/TEX]; [TEX]S_{COD}[/TEX] = [TEX]n^2[/TEX]. Tính [TEX]S_{ABCD}[/TEX] theo m và n (với [TEX]S_{AOB}[/TEX], [TEX]S_{COD}[/TEX], [TEX]S_{ABCD}[/TEX] lần lượt là diện tích tam giác AOB, diện tích tam giác COD, diện tích tứ giác ABCD).
Câu 5 (5đ)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O và [TEX]\hat{ACB}= 45^o[/TEX]. Kẻ các đường cao AA' và BB'. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, M và N tương ứng là trung điểm AB và CH.
a) C/m A'MB'N là hình vuông
b) C/m A'B', MN, OH đồng quy
a) Rút gọn bt: A= ( [TEX]\sqrt{x - \sqrt{18}}[/TEX] - [TEX]\sqrt{x +\sqrt{18} }[/TEX] [TEX]\sqrt{x + \sqrt{x^2 -18} }[/TEX] vơi x\geq [TEX]\sqrt{18}[/TEX]
b) Cho 2x= 5+ [TEX]\sqrt{13}[/TEX] . Tính giá trị của bt:
B= [TEX]x^5[/TEX] - [TEX]5x^4[/TEX] + [TEX]4x^3[/TEX] - [TEX]2x^2[/TEX] - 12x + 2023
Câu 2 (4đ)
Giải hệ pt
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 15(x -3y)^2 - 17(x^2 - 9y^2) - 4(x+3y)^2 \\ x + 3y + \frac{3}{x - 3y} = 5 \end{array} \right.[/TEX]
Câu 3 (3đ)
Tìm nghiệm nguyên dương của pt: [TEX]x^2[/TEX] + [TEX]y^2[/TEX] - 13(x-y) =0
Câu 4 (3đ)
Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao điểm hai đường chéo là O. Đường thẳng qua O song song với AB và BC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: [TEX]\frac{MN}{AB}[/TEX] + [TEX]\frac{MN}{CD}[/TEX] = 2
b) Biết [TEX]S_{AOB}[/TEX] = [TEX]m^2[/TEX]; [TEX]S_{COD}[/TEX] = [TEX]n^2[/TEX]. Tính [TEX]S_{ABCD}[/TEX] theo m và n (với [TEX]S_{AOB}[/TEX], [TEX]S_{COD}[/TEX], [TEX]S_{ABCD}[/TEX] lần lượt là diện tích tam giác AOB, diện tích tam giác COD, diện tích tứ giác ABCD).
Câu 5 (5đ)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O và [TEX]\hat{ACB}= 45^o[/TEX]. Kẻ các đường cao AA' và BB'. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, M và N tương ứng là trung điểm AB và CH.
a) C/m A'MB'N là hình vuông
b) C/m A'B', MN, OH đồng quy
