Bất :v
$VT=\frac{25}{3\sqrt[3]{2.2(ab+bc+ac)}} \geq \frac{25}{ab+bc+ca+4}=\frac{25}{ab+bc+ca+a+b+c+1} \geq \frac{25}{(a+1)(b+1)(c+1)}$
Cần chứng minh: $\sum (a+1)^2(b+1) \leq 25$. Sau khi rút gọn, BĐT trở thành
$a^2b+b^2c+c^2a \leq 4$
giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$, suy ra $(b-a)(b-c) \leq 0$, hay $b^2+ca \leq ab+bc$.
Do đó $b^2c+c^2a \leq abc+bc^2$
$a^2b+b^2c+c^2a \leq a^2b+abc+bc^2 \leq b(c+a)^2=\frac{1}{2}.2b(c+a)(c+a) \leq \frac{1}{54}$
$(2b+c+a+c+a)^3=4$
#tuan
Câu2:1 chứng minh dùng delta cho nó có 2 nghiệm phân biệt
Xong viet
$\left\{\begin{matrix} x1+x2=-(m^2+1)& \\ x1.(x2)=m-2 & \end{matrix}\right.$
Câu 2.2
PT(1)=>$(x+1)^2+y=xy+4<=>(x-1)(x+3)-y(x-1)=0$
$<=> (x-1)(x+3-y)=0$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
