đề thi hsg toán lớp 8 cấp huyện

M

manhnguyen0164

$a^5-a=a(a^4-1)=(a-1)a(a+1)(a^2+1)=(a-1)a(a+1)(a^2-4+5)$

$=(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)+5(a-1)a(a+1)$

Dễ dàng chứng minh $a^5-a \vdots 30$

Tương tự $b^5-b \vdots 30$ ; $c^5-c \vdots 30$

Cộng lại $ a^5+b^5+c^5-(a+b+c) \vdots 30 \iff a^5+b^5+c^5 \vdots 30$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom