Đề thi HSG toán hình

[minhtudh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, ab = 4cm, ac=3cm, đường cao AD(D thuộc CB), Đường phân giác AH( H thuộc BC)
a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABD
b, tính BC, AD
c, Tính tỉ lệ S.ABC(Diện tích tam giác ABC)/S.ABH(Diện tích tam giác ABH)
Các bạn làm nhanh giùm mình với ạ.

Ý c mình làm ra = 1,5625 không biết đùng hơn nữa
Mình cần gấp=((

 

[nhuquynhdat]

Tính ra $BC=5, BH=\dfrac{20}{7}$

Ta có: $\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABH}}=\dfrac{BC}{BH}=\dfrac{5}{\dfrac{20}{7}}=\dfrac{7}{4}$

 

[minhtudh]

Hôm đấy mình làm thế này, SGK có cái định lí tỉ số diện tích 2 tam giác là bình phương của tỉ số đồng dạng
mình không tính BC, mà lấy SABC/SABH = (AC/AB)^2 = (5/4)^2= 1,5625
chắc sai
mình chưa làm dạng này bao h

 

[minhtudh]

Tính ra $BC=5, BH=\dfrac{20}{7}$

Ta có: $\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABH}}=\dfrac{BC}{BH}=\dfrac{5}{\dfrac{20}{7}}=\dfrac{7}{4}$

Bạn tính ra BH kiểu gì vậy ?Chỉ mình với nghĩ mãi k ra

 

[su10112000a]

c, Tính tỉ lệ S.ABC(Diện tích tam giác ABC)/S.ABH(Diện tích tam giác ABH)
Các bạn làm nhanh giùm mình với ạ.

Ý c mình làm ra = 1,5625 không biết đùng hơn nữa
Mình cần gấp=((

Tam giác ABC có AH là đường phân giác nên:
$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{HC}$
\Rightarrow$\dfrac{4}{3}=\dfrac{HB}{BC-HB}$
\Rightarrow$\dfrac{4}{3}=\dfrac{HB}{5-HB}$
\Rightarrow$HB=\dfrac{20}{7}$
dễ dàng nhận thấy tam giác ABC và tam giác AHB có chung đường cao AD nên:
$\dfrac{S_{ABC}}{S_{AHB}}=\dfrac{BC}{BH}$
tính đc đáp án như chị nhuquynhdat