đặt x=ky
=> [tex](x+2+2y)\sqrt{x+2}=4\sqrt{y^5}+8\sqrt{y^9}<=>\sqrt{(x+2)^3}-8\sqrt{y^9}=-2y(\sqrt{x+2}-2\sqrt{y^3})<=>(\sqrt{x+2}-2\sqrt{y^3})=0 \vee \sqrt{(x+2)^2}+2\sqrt{(x+2)y^3}+4y^3=-2y[/tex]
[tex]\sqrt{(x+2)^2}+2\sqrt{(x+2)y^3}+4y^3=-2y[/tex]
[tex]VT\geq 0[/tex] và [tex]VP\leq 0[/tex]
dấu "=" khi [tex]x=-2,y=0[/tex] thay lên (1) ko thỏa nên loại
[tex]\sqrt{x+2}-2\sqrt{y^3}<=>x+2=4y^3[/tex] (*)
xét pt (1) [tex]\frac{2x^2-6xy+5y^2-2x^2-2xy-13y^2}{\sqrt{2x^2-6xy+5y^2}-\sqrt{2x^2+2xy+13y^2}}=\frac{-8y(x+y)}{\sqrt{2x^2-6xy+5y^2}-\sqrt{2x^2+2xy+13y^2}}=2(x+y)=>x+y=0\vee \frac{-4y}{\sqrt{2x^2-6xy+5y^2}-\sqrt{2x^2+2xy+13y^2}}=1<=>-4y=\sqrt{2x^2-6xy+5y^2}-\sqrt{2x^2+2xy+13y^2}<=>-4=\sqrt{2k^2-6k+5}-\sqrt{2k^2+2k+13}<=>4+\sqrt{2k^2-6k+5}=\sqrt{2k^2+2k+13}<=>\sqrt{2k^2-6k+5}=k-1<=>2k^2-6k+5=k^2-2k+1<=>k^2-4k+4=0=>k=2[/tex]
=>x=2y (**)
kết hợp với (*)
=>[tex]y+1=2y^3=>y=1[/tex]=>x=2
TH x+y=0 thay ngược lại (1) ta được x=0 =>y=0 vo lý khi mk thày xuống (2)
có no là x=2;y=1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
