[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1: Cho [tex]2x=\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}-\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}+1}[/tex]. Tính P = [tex]\sqrt{\frac{x^{4}-2x^{3}+4x^{2}-12x-11}{2x^{2}-6x+2}}[/tex]
Câu 2: Cho hàm số [tex]y=\left ( m^{2}+2 \right )x-m^{3}-3m+1[/tex] và [tex]y= x-2m+1[/tex] có đồ thị lần lượt là [tex]d_{1},d_{2}[/tex]. Gọi [tex]A\left ( x_{0};y_{0} \right )[/tex] là giao điểm của 2 đường thẳng.
a. Tìm tọa độ điểm A
b. Tìm m nguyên để biểu thức [tex]T= \frac{x_{0}^{2}+3x_{0}+3}{y_{0}^{2}-3y_{0}+3}[/tex] nhận giá trị nguyên
Câu 3: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]P= \frac{a^{4}+b^{4}}{ab\left ( a^{3}+b^{3} \right )}+\frac{b^{4}+c^{4}}{bc\left ( b^{3}+c^{3} \right )}+ \frac{c^{4}+a^{4}}{ca\left ( c^{3}+a^{3} \right )}[/tex]
Câu 4. (2,0 điểm) Cho tam giác MNP cân tại P . Gọi H là trung điểm của MN, K là hình chiếu vuông góc của H trên PM. Dựng đường thẳng qua P vuông góc với NK và cắt HK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của HK
Câu 5.(4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tai A. Trên tia đối tia AC lấy điểm M sao cho 0<AM<AC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM, K là hình chiếu vuông góc của M trên BC, MK cắt AB tại H. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của CH và BM
a) Chứng minh rằng tứ giác AFKE là hình vuông
b) Chứng minh rằng AK,EF,OH đồng quy
bạn nào biết làm bài nào chỉ giúp mình với, không cần giải chi tiết cũng được
Câu 2: Cho hàm số [tex]y=\left ( m^{2}+2 \right )x-m^{3}-3m+1[/tex] và [tex]y= x-2m+1[/tex] có đồ thị lần lượt là [tex]d_{1},d_{2}[/tex]. Gọi [tex]A\left ( x_{0};y_{0} \right )[/tex] là giao điểm của 2 đường thẳng.
a. Tìm tọa độ điểm A
b. Tìm m nguyên để biểu thức [tex]T= \frac{x_{0}^{2}+3x_{0}+3}{y_{0}^{2}-3y_{0}+3}[/tex] nhận giá trị nguyên
Câu 3: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]P= \frac{a^{4}+b^{4}}{ab\left ( a^{3}+b^{3} \right )}+\frac{b^{4}+c^{4}}{bc\left ( b^{3}+c^{3} \right )}+ \frac{c^{4}+a^{4}}{ca\left ( c^{3}+a^{3} \right )}[/tex]
Câu 4. (2,0 điểm) Cho tam giác MNP cân tại P . Gọi H là trung điểm của MN, K là hình chiếu vuông góc của H trên PM. Dựng đường thẳng qua P vuông góc với NK và cắt HK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của HK
Câu 5.(4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tai A. Trên tia đối tia AC lấy điểm M sao cho 0<AM<AC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM, K là hình chiếu vuông góc của M trên BC, MK cắt AB tại H. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của CH và BM
a) Chứng minh rằng tứ giác AFKE là hình vuông
b) Chứng minh rằng AK,EF,OH đồng quy
bạn nào biết làm bài nào chỉ giúp mình với, không cần giải chi tiết cũng được
