Đề thi HSG toán 9

[hv4mevn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Môn: Toán
Bài 1
a)Chứng minh rằng [TEX]\sqrt{15}[/TEX] là số vô tỉ
b)Trục căn thức ở mẫu số biểu thức
[TEX]\frac{1}{\sqrt[3]{a^2b}+\sqrt[3]{b^2c}+\sqrt[3]{c^2a}[/TEX]
Bài 2
Cho \delta ABC cân tại A(AB=AC>BC)nội tiếp đường tròn tâm O.Gọi D là trung điểm của AC.Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E.CE cắt đường tròn (O) tại F.Biết rằng DF//BC.Tính Cos[TEX] \widehat{ABC}[/TEX]
Bài 3
Cho hình vuông ABCD cạnh là a.vẽ cung BD có tâm A bán kính a.Tiếp tuyến với cung đó cắt BC và CD ở I và K.TÍnh độ dài nhó nhất của IK theo a
Bài 4
Cho hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} -ax+y=3 \\ \\left|x+1\right|+y=2 \end{array} \right.[/tex]
Biện luận hệ có 1 nghiệm duy nhất

 

[cry_with_me]

.


ồ...anh học lớp 9
__

Em biết giải mỗi bài 1 phần a

bài này có dạng tổng quát nên em phải học thuộc lòng như văn nên nhớ


Giả sử $\sqrt{a}$ là số hữu tỉ thì nó viết được dưới dạng:$\sqrt{a}$=$\frac{m}{n}$ với m,n∈N,n≠0,(m,n)=1.
Do a không là số chính phương nên $\frac{m}{n}$ không là số tự nhiên, do đó n>1.
Ta có $m^2=an^2$. Vì a là số tự nhiên nên $m^2⋮n^2$. Gọi p là một ước nguyên tố nào đó của n, thế thì $m^2⋮p$. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với (m,n)=1.
Vậy $\sqrt{a}$ phải là số vô tỉ.

...quá chuẩn )
__________________

 

[hv4mevn]

Ai giải tiếp câu hình với--------------------------------------------------