[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán Đề thi HSG toán 9 tỉnh Tây Ninh năm 2017-2018
- Thread starter Ann Lee
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 1,501
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Số mũ to :v =_=
Đặt A=$3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5$ (n là số tự nhiên).
Dễ dàng cm đc A chia hết cho 2.
Ta có: $2^{4n+1}=16^{n}.2\equiv 2(mod 10)$ suy ra $2^{4n+1}=10k+2$ (k là số tự nhiên).
$3^{2^{4n+1}}=3^{10k+2}=9.(3^{5})^{2k}\equiv 9(mod11)$.
$3^{4n+1}=3.81^{n}\equiv 3(mod10)$ suy ra $3^{4n+1}=10m+3$ (m là số tự nhiên).
$2^{3^{4n+1}}=2^{10m+3}=8.32^{2m}\equiv 8(mod11)$.
Suy ra $A\equiv 0(mod11)$.
Mà (11;2)=1 => đpcm.
#dung_V
Đặt A=$3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5$ (n là số tự nhiên).
Dễ dàng cm đc A chia hết cho 2.
Ta có: $2^{4n+1}=16^{n}.2\equiv 2(mod 10)$ suy ra $2^{4n+1}=10k+2$ (k là số tự nhiên).
$3^{2^{4n+1}}=3^{10k+2}=9.(3^{5})^{2k}\equiv 9(mod11)$.
$3^{4n+1}=3.81^{n}\equiv 3(mod10)$ suy ra $3^{4n+1}=10m+3$ (m là số tự nhiên).
$2^{3^{4n+1}}=2^{10m+3}=8.32^{2m}\equiv 8(mod11)$.
Suy ra $A\equiv 0(mod11)$.
Mà (11;2)=1 => đpcm.
#dung_V
