H
harrypham
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
ĐỀ THI HSG TOÁN TỈNH HÀ TĨNH NĂM 2011-2012
Bài 1. a) Rút gọn biểu thức [TEX]\sqrt{5}- \sqrt{3- \sqrt{29 - 12\sqrt{5}}}[/TEX]
b) Tìm các số nguyên [TEX]a,b[/TEX] sao cho [TEX]\frac{3}{a+b \sqrt{3}}- \frac{2}{a-b \sqrt{3}}=7-20 \sqrt{3}[/TEX]
Bài 2. a) Giải phương trình [TEX]x^2-x+12 \sqrt{1-x}=36[/TEX].
b) Giải hệ phương trình [TEX]\left \{ \begin{array}{l} (x+1)(y+1)=10 \\ \left( \sqrt{x}+ \sqrt{y} \right) \left( \sqrt{xy}-1 \right)=3 \end{array}[/TEX].
Bài 3. Cho ba số [TEX]m,n,p[/TEX] thỏa mãn:
[TEX]m^2+n^2= \frac{m^2}{n^2}+ \frac{m^2}{n^2}+ \frac{m^2}{p^2}=2[/TEX] và [TEX]\frac{p^2}{n^2}+ \frac{p^2+n^2}{m}+ \frac{n^2}{p^2}=4[/TEX].
Bài 4. Cho tam giác ABC có B nhọn, trên cung nhỏ AC của (ABC) lấy D khác A. K và H là hình chiếu của D trên các đường thẳng BC,AB. I là giao điểm KH và AC.
a.CM DI vuông góc với AC và HK < AC
b.E là trung điểm AB . (HDE) cắt IK tại F . CM IF=FK
Bài 5. Cho hai số thực x,y khác 0 sao cho [TEX](x+y+1)xy=x^2+y^2[/TEX]. Tìm max của [TEX]A= \frac{1}{x^3}+ \frac{1}{y^3}[/TEX].
Nguồn: MathScope.
Last edited by a moderator:
