Toán Đề thi HSG toán 8

[Nguyễn Thu Vân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số nguyên từ 1 đến 10 được xếp xung quanh một đường tròn theo một thứ tự tùy ý. Chứng minh rằng với cách sắp xếp đó luôn tồn tại ba số theo thứ tự liên tiếp có tổng lớn hơn hoặc bằng 17.

 

[Phạm Thúy Hằng]

ta gọi 10 số đấy là

Vậy thì các tổng là

Cộng cả lại thì ta được

Giả sử tất cả các tổng đều nhỏ

16
~>

~> Vô lí
Vậy phải có ít nhất 1 tổng

17