T
thienthanb4
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1(3 điểm) 1.1)Cho số A gồm 100 chữ số 1 và số B gồm 50 chữ số 2 . Chứng minh rằng A-B là một số chính phương
1.2) Chứng minh rằng với mọi n thuoc Z thì n^2 +5n+16 không chia hết cho 169
Câu 2 (5 điểm) 2.1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, P= a^16 + a^8 . b^8 +b^16 b, E= -x^6 + 9x^3 - 8
Câu 3(4 điểm)
3.2) Cho a , b là những số nguyên dương thỏa mãn a+b=201.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a(a^2 + b) + b(b^2 + a)
3.3) Giải bất phương trình : | p-1| + |p-2| > p +3
Câu 4(6 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm bất kì nằm trên cạnh BC(E[FONT="]≠[/FONT] B,E[FONT="]≠[/FONT]C).Tia Ax vuông góc với AE cắt cạnh CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AG của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại H. Gọi M, N, P lần lượt là ba điểm bất kì thuộc cạnh BC,CD,DA(M[FONT="]≠[/FONT]E , M[FONT="]≠[/FONT]B, M[FONT="]≠C [/FONT]; N[FONT="]≠[/FONT]H, N[FONT="]≠[/FONT] C,N[FONT="]≠[/FONT]D)sao cho MNP là một tam giác đều.Chứng minh rằng :
a, BE=DF b, AC vuông góc vớiBG
c, CG.EF=CF.FH
d, Chu vi tam giác CEH không đổi khi E di động trên cạnh BC
e, CN^2 - AP^2 =2 DP.BM
f,Xác định vị trí của các điểm M,N,P để diện tích tam giác MNP nhỏ nhất
Câu 5( 1 điểm) Chọn 1 trong 2 đề sau :
Đề 1:Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B=75độ.Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho BH=2AC. Tính góc BHC
Đề 2:Điểm M nằm trong tam giác đều ABC sao cho MA:MB:MC=3:4:5.Tính góc AMB
1.2) Chứng minh rằng với mọi n thuoc Z thì n^2 +5n+16 không chia hết cho 169
Câu 2 (5 điểm) 2.1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, P= a^16 + a^8 . b^8 +b^16 b, E= -x^6 + 9x^3 - 8
Câu 3(4 điểm)
3.2) Cho a , b là những số nguyên dương thỏa mãn a+b=201.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a(a^2 + b) + b(b^2 + a)
3.3) Giải bất phương trình : | p-1| + |p-2| > p +3
Câu 4(6 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm bất kì nằm trên cạnh BC(E[FONT="]≠[/FONT] B,E[FONT="]≠[/FONT]C).Tia Ax vuông góc với AE cắt cạnh CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AG của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại H. Gọi M, N, P lần lượt là ba điểm bất kì thuộc cạnh BC,CD,DA(M[FONT="]≠[/FONT]E , M[FONT="]≠[/FONT]B, M[FONT="]≠C [/FONT]; N[FONT="]≠[/FONT]H, N[FONT="]≠[/FONT] C,N[FONT="]≠[/FONT]D)sao cho MNP là một tam giác đều.Chứng minh rằng :
a, BE=DF b, AC vuông góc vớiBG
c, CG.EF=CF.FH
d, Chu vi tam giác CEH không đổi khi E di động trên cạnh BC
e, CN^2 - AP^2 =2 DP.BM
f,Xác định vị trí của các điểm M,N,P để diện tích tam giác MNP nhỏ nhất
Câu 5( 1 điểm) Chọn 1 trong 2 đề sau :
Đề 1:Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B=75độ.Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho BH=2AC. Tính góc BHC
Đề 2:Điểm M nằm trong tam giác đều ABC sao cho MA:MB:MC=3:4:5.Tính góc AMB