đề thi hsg toán 7 nè năm 2008-2009

T

th1104

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài I:
tìm x biết:
a. 2/2/3 : x = 2/1/2 : (-0.06)
b) 5^x . (5^3)^2 = 62
c) trị tuyệt đối của ( 5x-3) trừ x bằng 7
bài II tìm x; y; z biết:(xy +1)/9 = (xz + 2)/15 =
(yz +3)/27 và xy + xz + yz = 11
2) biết (bz - cy)/a = (cx - az)/b = (ay - bx)/c
chứng minh rằng x/a = y/b = x/c
Bài III
1)
Cho A = {3}^{n+3} + {2}^{n+3} + {3}^{n+1} + {2}^{n+2}
với n thuộc Z*
Chứng minh rằng A chia hết cho 6
2)cho biểu thức A = trị tuyệt đối của (x-2007) + trị tuyệt đối của (x-2008)+2009
a) Rút gọn biểu thức A
b) tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất
tìm giá trị nhỏ nhất đó?

Bài VI:
1) Tìm các số nguyên x, y biết xy - 3x + 2y = 11
2) cho x= y + 2. Tìm giá trị của các chữ số x , y , z để số 8105xyz ( gạch đầu)
chia 5 dư 3 chia 2 dư 1 và chia hết cho 3
Bài V :
1) cho tam giác ABC(AB<AC) Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC Đường thẳng này cắt tia AB ở M và cắt tia AC ở N
a) Chứng minh tam giác AMN cân và BM = CN
b) Gọi AB = c và AC = b
tính AM và BM theo b và c
2) cho tam giác ABC cân tại A góc BAC bằng 100 độ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC ở D Chứng minh rằng BC = BD + AD
:D:D:D
có vậy thôi các bạn thử làm xem nha
đề của tỉnh Bắc Giang đó nói rõ hơn là của huyện hiệp hòa
dề thi huyện đó hihihi
 
Last edited by a moderator:
T

tuananh8

th1104 said:
Bài VI:
1) Tìm các số nguyên x, y biết xy - 3x + 2y = 11
2) cho x= y + 2. Tìm giá trị của các chữ số x , y , z để số 8105xyz ( gạch đầu)
chia 5 dư 3 chia 2 dư 1 và chia hết cho 3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1)[TEX]xy-3x+2y=11 \Leftrightarrow 2y=x(3-y)+11 \Leftrightarrow x=\frac{11-2y}{3-y}=\frac{5+6-2y}{3-y}=\frac{5}{3-y}+2[/TEX]
Do x nguyên nên 3-y phải là ước của 5.
từ đây [TEX] \Rightarrow y=? ; x=?[/TEX]
2)Vì [TEX]\overline{8105xyz} \equiv 3(mod5) \equiv 1(mod2) \Rightarrow z=3[/TEX]
[TEX]\overline{8105xyz} \vdots 3 \Leftrightarrow 8+1+0+5+x+y+3 \vdots 3 \Leftrightarrow x+y \equiv 1(mod 3)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x+y=1[/TEX] hoặc [TEX]x+y=4[/TEX] hoặc [TEX]x+y=7[/TEX]
Mà [TEX]x=y+2 \Rightarrow x=3; y=1.[/TEX]
 
T

tuananh8

2)Vì [TEX]\overline{8105xyz} [/TEX] chia 5 dư 3, chia 2 dư 1 nên [TEX]z=3[/TEX]
[TEX]\overline{8105xyz} \vdots 3 \Leftrightarrow 8+1+0+5+x+y+3 \vdots 3 \Leftrightarrow x+y[/TEX] chia 3 dư 1.
[TEX]\Rightarrow x+y=1[/TEX] hoặc [TEX]x+y=4[/TEX] hoặc [TEX]x+y=7[/TEX]
Mà [TEX]x=y+2 \Rightarrow x=3; y=1.[/TEX]
 
C

cuncon2395

bài II tìm x; y; z biết(xy +1)/9 = (xz + 2)/15 =
(yz +3)/27 và xy + xz + yz = 11
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
dựa vào tính chất của dãy tỉ số
[TEX] \frac{xy+1}{9} = \frac{xz+2}{15} = \frac{yz+3}{27} = \frac{xy+1+xz+2+yz+3}{9+15+27}=\frac{11+6}{51} = \frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{xy+1}{9} =\frac{1}{3} \Rightarrow 3xy+3=9 \Rightarrow xy=2[/TEX]
[TEX]\frac{xz+2}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow 3zx+6=15 \Rightarrow xz=3 [/TEX]
[TEX]\frac{yz+3}{27}=\frac{1}{3} \Rightarrow byz+9=27 \Rightarrow yz=6[/TEX]
từ đó x=1, y=2, z=3
 
H

huynh_trung

th1104 said:
Bài I:
tìm x biết:
a. 2/2/3 : x = 2/1/2 : (-0.06)
b) 5^x . (5^3)^2 = 62
c) trị tuyệt đối của ( 5x-3) trừ x bằng 7
bài II tìm x; y; z biết:(xy +1)/9 = (xz + 2)/15 =
(yz +3)/27 và xy + xz + yz = 11
2) biết (bz - cy)/a = (cx - az)/b = (ay - bx)/c
chứng minh rằng x/a = y/b = x/c
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]c) |5x - 3| - x = 7 (1)[/TEX]
[TEX]xet 5x - 3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{3}{5} \Leftrightarrow |5x - 3| = 5x - 3[/TEX]
[TEX](1) \Rightarrow 5x - 3 - x = 7 \Leftrightarrow 4x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}(thoa)[/TEX]
[TEX]xet 5x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{3}{5} \Rightarrow |5x - 3| = - 5x + 3[/TEX]
[TEX](1) \Rightarrow - 5x + 3 - x = 7 \Leftrightarrow - 6x = 4 \Leftrightarrow x = - \frac{2}{3}(thoa)[/TEX]
vậy[TEX] x = \frac{5}{2} ; - \frac{2}{3}[/TEX]
 
T

th1104

bài hình mới khó mấy bạn ơi tập trung vào làm bài hình nha
hihihi.................................................
 
T

th1104

cuncon2395 said:
dựa vào tính chất của dãy tỉ số
[TEX] \frac{xy+1}{9} = \frac{xz+2}{15} = \frac{yz+3}{27} = \frac{xy+1+xz+2+yz+3}{9+15+27}=\frac{11+6}{51} = \frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{xy+1}{9} =\frac{1}{3} \Rightarrow 3xy+3=9 \Rightarrow xy=2[/TEX]
[TEX]\frac{xz+2}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow 3zx+6=15 \Rightarrow xz=3 [/TEX]
[TEX]\frac{yz+3}{27}=\frac{1}{3} \Rightarrow byz+9=27 \Rightarrow yz=6[/TEX]
từ đó x=1, y=2, z=3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
thật không vậy đáp án có tận 2 kết quả cơ
còn x=-1
y=-2
z=-3 nữa xem lại đi nha
:D:D
ở bài một 2/2/3 là hỗn số đó nha
tui ko biết cách đánh hỗn số nên đành phải đánhtheeo cách sử dụng máy tính casio fx500ms
mong mọi người thông cảm nha
 
Last edited by a moderator:
H

huynh_trung

th1104 said:
1) cho tam giác ABC(AB<AC) Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC Đường thẳng này cắt tia AB ở M và cắt tia AC ở N
a) Chứng minh tam giác AMN cân và BM = CN
b) Gọi AB = c và AC = b
tính AM và BM theo b và c
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

gọi I là giao điểm của tia phân giác [TEX]\{A}[/TEX] và NM
[TEX]a) xet \triangle AIM va \triangle AIN co:[/TEX]
[TEX]A_1 = A_2 = \frac{1}{2} \{A} ; I_1 = I_2 = 90* ; AD :chung \Rightarrow \triangle AIM = \triangle AIN (g-c-g) \Rightarrow AM = AN \Rightarrow \triangle AMN can tai A[/TEX]
[TEX]b)ta co: AC - NC = AN \Rightarrow b - NC = AM(1) ; c + NC = AM(2)[/TEX]
cộng (1) và (2) ta có: [TEX]b + c = 2AM \Leftrightarrow AM = \frac{b + c}{2} \Rightarrow BM = \frac{b + c}{2} - c = \frac{b - c}{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

th1104

đúng rồi nhưng đọc khó hiểu quá
bạn làm bài hình thứ hai đi nha
 
Last edited by a moderator:
C

cuncon2395

2)cho biểu thức A = trị tuyệt đối của (x-2007) + trị tuyệt đối của (x-2008)+2009
a) Rút gọn biểu thức A

tìm giá trị nhỏ nhất đó?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
lần sau gõ lại haz
A=|x-2007|+|x-2008|+2009
xét x<2007 , A=2007-x+2008-x+2009 => A=6024-2x
xét 2007 \leq x \leq 2008
A=x-2007+2008-x+2009 => A=2010
xét x>2008 , A=x-2007+x-2008+2009 => A=2x-2006
 
T

th1104

tuấn anh ơi vẫn không hiểu
thông cảm nha từ năm lớp một đến giờ
tôi vẫn chưa thấy mod bao giờ
hihi
 
T

th1104

thôi nói vậy càng khó hiểu
mô đun
nghe lạ quá
................................................
 
C

cuncon2395

[tex]a\equiv c\pmod{m}[/tex]
thế này mà h0k hỉu hử
dịch sang tiếng việt là : a chia m dư c, :)):)):))
cho ví dụ [tex]3\equiv 1\pmod{2}[/tex]
từ ví dụ chắc là hỉu ồi
 
T

th1104

em hơi hiểu rồi
chắc là cũng mang máng
mà em chưa được học mà mấy anh giải thích em hiểu thế nào được thôi mấy anh
làm nốt mấy bài còn lại đi nha
cái đề này dễ vậy mà giải nhất có 15 điểm
có ai tin không
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom