đề thi hsg toán 6

[khongtaikhoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: tính
$ C=\frac{2a}{3b}+\frac{3b}{4c}+\frac{4c}{5d}+\frac{5d}{2a}$
$biết \frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}=\frac{5d}{2a}$
câu 2:không qui đồng, so sánh:
$A=\frac{-9}{[tex]10^2010}+\frac{-19}{[tex]10^2011}$ $B=\frac{-9}{[tex]10^2011}+\frac{-19}{[tex]10^2010}$ câu 3: Giải phương trình nghiệm nguyên 1, $(y+2)(y-1)=9x$ 2, $(2x-5)(y-6)=17$ 3, $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{-2}{11}$[/tex]

 

[thangvegeta1604]

1) Ta có: $\frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}$=$\frac{5d}{2a}=\frac{2a+3b+4c+5d}{3b+4c+5d+2a}=1$.
\Rightarrow $\frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}=\frac{5d}{2a}=1$.
\Rightarrow C=$\frac{2a}{3b}+\frac{3b}{4c}+\frac{4c}{5d}+\frac{5d}{2a}=1+1+1+1=4$

 

[xuanquynh97]

Bài 2:
Ta có $\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-19}{10^{2011}}$

$=-9(\frac{1}{10^{2010}+\frac{1}{10^{2011}}})-\frac{10}{10^{2011}}$

$\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-19}{10^{2010}}$

$=-9(\frac{1}{10^{2010}+\frac{1}{10^{2011}}})-\frac{10}{10^{2010}}$

Do $\frac{10}{10^{2011}} < \frac{10}{10^{2010}}$

nên $=-9(\frac{1}{10^{2010}+\frac{1}{10^{2011}}})-\frac{10}{10^{2011}}$ > $=-9(\frac{1}{10^{2010}+\frac{1}{10^{2011}}})-\frac{10}{10^{2010}}$

\Rightarrow $A$ > $B$

 

[anh_em_02]

$(2x-5)(y-6)=17$

ta có các cặp để nhânvaof có tích là 27:

$1.17$(1)

$17.1$(2)

$-1.-17$(3)

$-17.-1$(4)

ta có:

(1)

$2x-5=1$
\Rightarrow $x=3$

$(y-6)=17$

\Rightarrow $x=23$
(2)
$2x-5=17$

\Rightarrow $x=11$

$(y-6)=1$

\Rightarrow $y=7$
(3)

$2x-5=-1$

\Rightarrow $x=2$

$(y-6)=-1$

\Rightarrow $y=5$
(4)

$2x-5=-17$

\Rightarrow $x=-6$

$(y-6)=-17$

\Rightarrow $x=-11$

 

[pro3182001]

$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{-2}{11}$
\Rightarrow $\frac{y-x}{xy}$=$\frac{-2}{11}$
\Rightarrow -2xy=11y-11x
\Rightarrow 9xy=11y
\Rightarrow 9x=11
\Rightarrow x=$\frac{11}{9}$
\Rightarrow y=1
Xem lại bài

 

[hienloanchi2]

bạn có thể đưa lên một vài đề nâng cao nữa được không? thanks nhìu!@};-@};-@};-

 

[thuphuong5]

Bài 1:
Đặt C = $\dfrac{2a}{3b}$ + $\dfrac{3b}{4c}$ + $\dfrac{4c}{5d}$ + $\dfrac{5d}{2a}$ = k
Ta có:
$\dfrac{2a}{3b}$ . $\dfrac{3b}{4c}$ . $\dfrac{4c}{5d}$ . $\dfrac{5d}{2a}$ = $k^4$
\Rightarrow $k^4$ = 1
\Rightarrow k = $\pm$ 1
TH1) $\dfrac{2a}{3b}$ = $\dfrac{3b}{4c}$ = $\dfrac{4c}{5d}$ = $\dfrac{5d}{2a}$ = $\dfrac{2a+3b+4c+5d}{3b+4c+5d+2a}$ = 1
\Rightarrow $\dfrac{2a}{3b}$ = $\dfrac{3b}{4c}$ = $\dfrac{4c}{5d}$ = $\dfrac{5d}{2a}$ = 1
\Rightarrow $\dfrac{2a}{3b}$ + $\dfrac{3b}{4c}$ + $\dfrac{4c}{5d}$ + $\dfrac{5d}{2a}$ = 1 + 1 + 1 +1 = 1.4 = 4
TH2) $\dfrac{2a}{3b}$ = $\dfrac{3b}{4c}$ = $\dfrac{4c}{5d}$ = $\dfrac{5d}{2a}$ = $\dfrac{2a+3b+4c+5d}{3b+4c+5d+2a}$ = -1
\Rightarrow $\dfrac{2a}{3b}$ = $\dfrac{3b}{4c}$ = $\dfrac{4c}{5d}$ = $\dfrac{5d}{2a}$ = -1
\Rightarrow $\dfrac{2a}{3b}$ + $\dfrac{3b}{4c}$ + $\dfrac{4c}{5d}$ + $\dfrac{5d}{2a}$ = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = (-1).4 = -4
Vậy C = 4 hoặc C = -4