đề thi hsg tỉnh trường mình nè

[cobala_3582]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đề thi hsg tỉnh

C1: cho A= [TEX]n^6-n^4+2n^3+2n^2[/TEX]
chứng minh A không phải la số chính phương
C2: cho [TEX]\frac{1}{x}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{y}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{z}[/TEX]=4
và x;y;z>0.
chứng minh [TEX]{\frac{1}{2x+y+z}}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{x+2y+z}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{x+y+2z}[/TEX]\leq1
C3:cho x;y;z>0 thoả mãn
[TEX]x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}[/TEX]=3
tìm max M=[TEX]x^2+y^2+z^2[/TEX]

 

[viet_tranmaininh]

C2: cho [TEX]\frac{1}{x}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{y}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{z}[/TEX]=4
và x;y;z>0.
chứng minh [TEX]{\frac{1}{2x+y+z}}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{x+2y+z}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{x+y+2z}[/TEX]\leq1

Giải:
[TEX]{\frac{1}{x+y+x+z}}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{x+y+y+z}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{x+z+y+z}\leq \frac{8}{x+y} + \frac{8}{y+z} +\frac{8}{z+x} \leq 4( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})[/TEX]= 1
Dấu =............

 

[cobala_3582]

ủa... sao không ai giải giùm tui nữa vậy!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[hoa_giot_tuyet]

C1: cho A= [TEX]n^6-n^4+2n^3+2n^2[/TEX]
chứng minh A không phải la số chính phương
C3:cho x;y;z>0 thoả mãn
[TEX]x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}[/TEX]=3
tìm max M=[TEX]x^2+y^2+z^2[/TEX]

Phân tích A đc [TEX]A = n^2(n+1)^2[(n-1)^2+1][/TEX] k là số chính phương :-SS