Đề thi HSG Tỉnh lớp 9 Bình Phước 2009-2010

[hellosirius]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[son_9f_ltv]

chém bài 4

có [TEX]\frac{1}{a+2b+3c}\le \frac{1}{6^2}(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c})[/TEX]

tương tự [TEX]\frac{1}{2a+3b+c}\le \frac{1}{6^2}(\frac{2}{a}+\frac{3}{c}+\frac{1}{c})[/TEX]

[TEX]\frac{1}{3a+b+2c}\le \frac{1}{6^2}(\frac{3}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{c})[/TEX]

cộng lại đc [TEX]LHS \le \frac{1}{6^2}(\frac{6}{a}+\frac{6}{b}+\frac{6}{c})[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{6}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{6}(\frac{ab+bc+ca}{abc}) =\frac{1}{6} <\frac{3}{6}[/TEX]

 

[son_9f_ltv]

tiếp bài 1
theo phép cộng ta có [TEX]y+z=z[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]y=0[/TEX]
mặt khác
[TEX]\overline{x y z}+\overline{x z y} = \overline{z z z}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]200x=100z[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]z=2x[/TEX]

sau đó lập bảng với [TEX]0<x<5;x\in N[/TEX]

[TEX]x=1 => z=2 =>102[/TEX]

[TEX]x=2 => z=4 =>204[/TEX]

[TEX]x=3 =>z=6 =>306[/TEX]

[TEX]x=4 =>z=8 =>408[/TEX].