Đề thi HSG tỉnh Bình Phước 2012-2013

N

nguyen008z

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình mới thi trưa nay về xong.Có mấy câu khó mong mọi người giải giúp
Mọi người tải file về đọc bài rùi trả lời giúp mình với.Tại không biết viết công thức toán học nên phải làm vậy.Hơi bất tiện tí mong mọi nguời giúp đỡ.Nhớ trả lời nha
Cảm ơn.
Link : http://upfile.vn/9aN6
Mọi người chú ý :Mình đã úp thêm bài mới vào file và link mới là :http://upfile.vn/4Ziu
Mọi người tải về rùi giải giùm tiếp câu 3 nhé
Cảm ơn
 
Last edited by a moderator:
1

1um1nhemtho1

nguyen008z said:
Mình mới thi trưa nay về xong.Có mấy câu khó mong mọi người giải giúp
Mọi người tải file về đọc bài rùi trả lời giúp mình với.Tại không biết viết công thức toán học nên phải làm vậy.Hơi bất tiện tí mong mọi nguời giúp đỡ.Nhớ trả lời nha
Cảm ơn.
Link : http://upfile.vn/9aN6
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 2:
cho $0$ \leq $a$ \leq $b$ \leq $1$. Cm rằng: $ab^2-a^2b$ \leq $\frac{1}{4}$.


Ta có BĐT:
$xy$ \leq $\frac{(x+y)^2}{4}$. Vì BĐT này tương đương $(x-y)^2$ \geq $0$ (đúng)
Dâu $"="$ xảy ra khi $x=y$
Áp dụng BĐT này ta có:
$ab^2-a^2b = ab(b-a)$ \leq $\frac{(ab+b-a)^2}{4}$ $(1)$
Mà vì $0$ \leq $a$ \leq $ b$ \leq $1$ nên $(a+1)(1-b)$ \geq $0$ \Leftrightarrow $ab+b-a$ \leq $1$.
mà $ab+b-a$ \geq $0$. nên \Rightarrow $(ab+b-a)^2$ \leq $1$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ \Rightarrow $ab^2-a^2b$ \leq $\frac{1}{4}$ (ĐPCM)
Dâu $"="$ xảy ra khi $ab=b-a$ và $b=1$ \Leftrightarrow $a=\frac{1}{2}$; $b=1$
 
V

vivi2012

Trả Lời Bài Hình vuông HSG 9 Bình Phước 2012-2013

Thầy đã Post bài hình trên chuyên Quang Trung. hãy xem và trả lời cho thầy biết: 0919018012
 
1

1um1nhemtho1

mình trình bày dùm thầy vậy :)

đặt cạnh hình vuông là $a$. Thì $S_{ABCD} = a^2$.

Mặt khác ta lại có BĐT $x^2+y^2$ \geq $\frac{(x+y)^2}{2}$ ( Dấu $"="$ xảy ra khi $x=y$)
nên $QM^2 = AQ^2 + AM^2$ \geq $\frac{(AQ+AM)^2}{2}$
\Rightarrow $QM$ \geq $\frac{AQ+AM}{\sqrt{2}}$. Tương tự có
$MN$ \geq $\frac{MB+BN}{\sqrt{2}}$
$NP$ \geq $\frac{NC+PC}{\sqrt{2}}$
$PQ$ \geq $\frac{DP+QD}{\sqrt{2}}$
\Rightarrow $QM+MN+NP+PQ$ \geq $\frac{AQ+AM+MB+BN+NC+PC+DP+QD}{\sqrt{2}}$
\Leftrightarrow $QM+MN+NP+PQ$ \geq $\frac{(QD+AQ)+(AM+MB)+(BN+NC)+(PC+DP)}{\sqrt{2}}$
\Leftrightarrow $QM+MN+NP+PQ$ \geq $\frac{4a}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}a$
mà $AC = \sqrt{2}a$
\Rightarrow $\frac{AC}{4}(MN+NP+PQ+QM)$ \geq $\frac{\sqrt{2}a.2\sqrt{2}a}{4} =a^2=S_{ABCD}$. (ĐPCM)
Dấu $"="$ xảy ra khi $AM=AQ=CN=CP$ và $MB=BN=DQ=DP$
 
Last edited by a moderator:
N

nguyen008z

Thầy ơi.Sao e tìm hoài trong diễn đàn chuyên quang trung mà có thấy đâu.Thầy cho e xin link được không?
 
V

vivi2012

Bài hình HSG Toán 9

Nếu em không thấy sao em có lời giải của bài hình đó. Vào chuyenquangtrung Trang chủ nhìn bên trái, nếu không thì vào diễn đàn chung . Bài bất đẳng thức nên làm ngắn gọn hơn. Em vào Google và gõ Câu hình HSG Toan 9 Bình Phước 2012-2013

Thầy Vinh Phước Long
 
1

1um1nhemtho1

zzzzz

vivi2012 said:
Nếu em không thấy sao em có lời giải của bài hình đó. Vào chuyenquangtrung Trang chủ nhìn bên trái, nếu không thì vào diễn đàn chung . Bài bất đẳng thức nên làm ngắn gọn hơn. Em vào Google và gõ Câu hình HSG Toan 9 Bình Phước 2012-2013

Thầy Vinh Phước Long
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này em tự giải mà thầy ạh. Nếu lời giải có trùng thì chắc là suy nghĩ của em và thầy giống nhau thôi ạh :D.

P/s: Nếu bạn tìm không thấy thì có thể tham khảo bài của mình kìa :)
 
N

nguyen008z

Cảm ơn bài giải của bạn.Mình chỉ muốn tham khảo thêm 1 cách giải khác nữa thui
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom