Đề thi HSG Thanh Hóa

[totobytote]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trước hết mình xin mod tạm thời đừng xóa bài viết này với lí do trùng bởi vì trong đề thi mình post sau có đến 3 ý trong sách NCPT toán 8 và 1 bài hình trong đề thi HSG huyện Nông cống tỉnh thanh hóa lớp 8 nên mình nghĩ các bạn lớp 8 sẽ làm nhanh hơn và cũng ko thừa: Đọc xong mong các bạn giải luôn

 

[hoa_giot_tuyet]

Làm tạm một bài, lag quá
Bài 3a) để đó cho ai đó làm |
b) Đặt [TEX]A = \frac{1}{3} + \frac{2}{3^2} + ... + \frac{100}{3^{100}}[/TEX]
[TEX]3A = 1+ \frac{2}{3} + \frac{3}{3^2} + ... + \frac{100}{3^{99}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2A = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + ... + \frac{1}{3^{99}} - \frac{100}{3^{100}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2A < 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + ... + \frac{1}{3^{99}}[/TEX]
Đặt [TEX]B = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + ... + \frac{1}{3^{99}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3B = 1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{3^{98}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] 2B =1 - \frac{1}{3^{99}} < 1[/TEX]
Từ đó dễ suy ra đpcm