đề thi hsg nhá m.n

[junmatngu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1:
a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nất của hàm số y=$\frac{x^2 +2}{x^2 +x +2}$
b)cho m,n là cá số nguyên thỏa : $\frac{1}{2m}$ + $\frac{1}{n}$ = $\frac{1}{3}$
Tìm giá trị lớn nấy của B=m.n
BÀI 2 Cho số nguyên A là tổng bình phương của hai số nguyên dương liên tiếp. Hãy chứng minh rằng A không thể là tổng lũy thừa bậc 4 của hai số nguyên dương liên tiếp

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]y.x^2+yx+2y - x^2 -2 =0 \\ \\ x^2(y-1) + x.y + 2y-2 = 0 \\ \\ TH_1: y = 1 \Rightarrow x = 0 \\ \\ TH_2: y \not = 1 , \Delta \geq 0 \Rightarrow y^2-4(y-1)(2y-2) \geq 0 \\ \\ \Rightarrow \frac{8-2\sqrt{2}}{7} \leq y \leq \frac{8+2\sqrt{2}}{7}[/laTEX]