người ta thả thỏi nước đá khối lượng m1 ở nhiệt độ t1(0c) ,0(oc) vào một bình đựng nước với khối lượng của nước là m2 ,ở nhiệt độ t2 (oc) cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là c1 của nước là c2 ,nhiệt nóng chảy của nước đá là lamđa .giả thiết chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa nước và nước đá . lập biểu thức tính nhiệt độ tx của hỗn hợp ở trạng thái cân bằng nhiệt trong trường hợp tx <0độ c .xác định điều kiện xảy ra trường hợp này
Nước đá: Khối lượng [tex]m_{1}[/tex], nhiệt độ ban đầu [tex]t_{1}[/tex]
Nước: Khối lượng [tex]m_{2}[/tex], nhiệt độ ban đầu [tex]t_{2}[/tex]
Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là [tex]t_{x}[/tex] < 0 nên nước đã đóng băng.
Nhiệt lượng cần thiết để [tex]m_{2}[/tex] giảm nhiệt độ từ [tex]t_{2}[/tex] xuống 0 là:
[tex]Q_{1} = m_{2}.c_{2}.(t_{2} - 0)[/tex] = [tex]m_{2}.c_{2}.t_{2}[/tex]
Nhiệt lượng cần để lượng nước này đóng băng là: [tex]Q_{2} = \lambda .m_{2}[/tex]
Nhiệt lượng cần để lượng nước này hạ từ 0 đến [tex]t_{x}[/tex] là: [tex]Q_{3} = m_{2}.c_{1}(0 - t_{x}) = -m_{2}.c_{1}t_{x}[/tex] (Với [tex]t_{x}[/tex] < 0)
Nhiệt lượng mà lượng đá ban đầu tăng từ [tex]t_{1}[/tex] đến [tex]t_{x}[/tex] là:
[tex]Q_{4} = m_{1}.c_{1}.(t_{x} - t_{1})[/tex]
Phương trình cân bằng nhiệt: [tex]Q_{4} = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3}[/tex]
Giải phương trình bậc nhất ẩn [tex]t_{x}[/tex] để tìm [tex]t_{x}[/tex]