Đề thi hsg lớp 8 đây cần giải ngay

[viet_vip1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Tìm x
a)$(\dfrac{1}{1.101}+\dfrac{1}{2.102}+....+\dfrac{1}{10.110})x=\dfrac{1}{1.11}+\dfrac{1}{2.12}+...+ \dfrac{1}{100.110}$

b)$\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}+\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}=\dfrac{1}{8}$

c)$(1+\dfrac{1}{1.3})(1+\dfrac{1}{2.4})(1+\dfrac{1}{3.5})...(1+\dfrac{1}{x(x+2)})=\dfrac{2.1997}{1998}$

Bài 2:
a)Cho a,b,c,x,y,z thuộc Z và $a+b+c=0;x+y+z=0$
Chứng minh: $K=(abz^2+bcx^2+cay^2)(xyc^2+yza^2+zxb^2)$ là luỹ thừa bậc 4 của 1 số nguyên
b)Cho A=222...222(n chữ số 2,n thuộc N*).Tìm n để A là tổng bình phương hoặc hiệu bình phương của 2 số tự nhiên
Bai 3:
a) Qua điểm M nằm trên cạnh AD của hình bình hành ABCD kẻ các đường thẳng MP song song với BD,MQ song song với AC(M khác A và D,P thuộc AB và Q thuộc CD.Chứng minh diên tích tam giác BMP bằng diện tích tam giác CMQ
b)Cho tam giác nhọn ABC,trực tâm H,M là trung điểm của BC. Qua H vẽ đường thẳng d căt tia AB và tia AC tại D và E sao cho HD=HE. Chứng minh MH vuông góc vơi đường thẳng d
Bai 4
Cho x,y,z>1 va x+y+z=xyz
tìm giá trị nhỏ nhất của M=$\dfrac{x-2}{z^2}+\dfrac{y-2}{x^2}+\dfrac{z-2}{y^2}$

Chú ý gõ latex

 

[congchuaanhsang]

1b, $\dfrac{1}{(x+2)(x+3)}+\dfrac{1}{(x+3)(x+4)}+\dfrac{1}{(x+4)(x+5)}+\dfrac{1}{(x+5)(x+6)}=\dfrac{1}{8}$

\Leftrightarrow$\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{8}$

Đến đây bạn tự giải tiếp

 

[chonhoi110]

Bài 1:
c. $(\dfrac{1}{1.101}+\dfrac{1}{2.102}+....+\dfrac{ 1}{10.110})x=\dfrac{1}{1.11}+\dfrac{1}{2.12}+...+ \dfrac{1}{100.110}$
$\leftrightarrow [\dfrac{1}{100}.(1-\dfrac{1}{101})+....+\dfrac{1}{100}.(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{110})]x=\dfrac{1}{10}(1-\dfrac{1}{11})+...+ \dfrac{1}{10}.(\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101})$
$ \leftrightarrow\dfrac{1}{100}x(1-\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{110})=\dfrac{1}{10}(1-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101})$
$\leftrightarrow \dfrac{1}{100}x=\dfrac{1}{10}$
$\leftrightarrow x=10$

 

[chonhoi110]

Bài 1: ĐKXĐ: $x \in \; N*$
c. $(1+\dfrac{1}{1.3})(1+\dfrac{1}{2.4})...(1+\dfrac{1}{x(x+2)})=\dfrac{2.1997}{199 8}$
$\leftrightarrow (\dfrac{2^2}{1.3})(\dfrac{3^2}{2.4})...(\dfrac{(x+1)^2}{x(x+2)})=\dfrac{1997}{999}$
Khử tích đi là được
Còn lại: $\dfrac{2(x+1)}{x+2}=\dfrac{1997}{999}$
$\rightarrow x=1996$

1b, $\dfrac{1}{(x+2)(x+3)}+\dfrac{1}{(x+3)(x+4)}+ \dfrac{1}{(x+4)(x+5)}+\dfrac{1}{(x+5)(x+6)}=\dfrac{1}{8}$

\Leftrightarrow$\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{8}$

Đến đây bạn tự giải tiếp

Bậy giờ mới để ý, chị thiếu ĐKXĐ =))
ĐKXĐ của câu b là $x \notin {-2;-3;-4;-5;-6}$