Câu 2: giải PT:
a,[TEX]\sqrt{x-5}+1=\sqrt{4x-20}-1[/TEX] (x \geq 5)
\Leftrightarrow [TEX] \sqrt{x-5} +1 -2\sqrt{x-5} +1=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{x-5} =-2 ( vo li)[/TEX]
\Rightarrow PT VN
b,[TEX]\sqrt{x^2-2x+1}+2x=8[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]|x-1|+2x=8[/TEX]
...................
câu 3: Rút gọn bt:
[TEX]P=\frac{1}{b^2+c^2-a^2} +\frac{1}{a^2+c^2-b^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}[/TEX]
biết [TEX] a+b+c=0[/TEX]
Ta có:[TEX] a+b+c=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX] a+b=-c[/TEX]
\Rightarrow [TEX] a^2+b^2-c^2=-2ab[/TEX]
tương tự:
[TEX]a^2+c^2-b^2=-2ac[/TEX]
[TEX]b^2+c^2-a^2=-2bc[/TEX]
[TEX] P= \frac{-1}{ab}+\frac{-1}{2ac}+\frac{-1}{2bc}=0[/TEX]
câu 4:
b,giải PT nghiệm nguyên:
[TEX]3x-2y=11-xy[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] 3x-2y+xy=11[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] x(y+3)-2(y+3)=5[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](y+3)(x-2)=5[/TEX]
giờ lập bảng với 4 ước của 5 rồi kết luận.
c,CMR: [TEX]x^5y-xy^5 \vdots 30 [/TEX] x thuộc Z
Ta có:
[TEX]x^5y-xy^5=(x^5y-xy)-(xy^5-xy)=y(x^5-x)-x(y^5-y)[/TEX]
Xét:[TEX] x^5-x=x(x-1)(x+1)(x^2+1)=(x-1)x(x+1)[(x^2-4)+5)=(x-1)x(x+1)(x-2)(x+2)+5(x-1)x(x+1) (1)[/TEX]
Có:[TEX](x-2)(x-1)x(x+1)(x+2) \vdots 5[/TEX]
[TEX]5(x-1)x(x+1) \vdots 5[/TEX]
\Rightarrow [TEX] (1) \vdots 5[/TEX]
\Rightarrow ĐPCM
câu 5: Cho h. chữ nhật ABCD, AH vuông vs BD tại H.Gọi E,K là trung điểm DH,BC.
CMR: AE vuông vs EK.
Gọi I là trung điểm AH.
EI là trug bình của tg AHD \Rightarrow EI // AD
\Rightarrow EI vuông vs AB.
Tg AEB có 2 đg cao cắt nhau tại I
\Rightarrow I là trực tâm
\Rightarrow BI vuông vs AE (1)
mặt # BIEK là h.bình hành
\Rightarrow EK//BI (2)
Từ (1),(2) \Rightarrow AE vuôg vs EK
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn