Đê Thi HSG đây

[tung_2060]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=.VnTime] 1.Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A cã trung tuyÕn AM. E lµ ®iÓm thuéc c¹nh BC[/FONT]
[FONT=.VnTime] KÎ BH, CK vu«ng gãc víi AE (H, K thuéc AE).[/FONT]
[FONT=.VnTime] 1, Chøng minh: BH = AK[/FONT]
[FONT=.VnTime] 2, Cho biÕt MHK lµ tam gi¸c g×? T¹i sao?[/FONT]
[FONT=.VnTime] 2.
Cho A = 2-5+8-11+14-17+…+98-101
a, ViÕt d¹ng tæng qu¸t d¹ng thø n cña A
b, TÝnh A
3.
Cho 5 sè nguyªn a1, a2, a3, a4, a5. Gäi b1, b2, b3, b4, b5 lµ ho¸n vÞ cña 5 sè ®· cho.
Chøng minh r»ng tÝch (a1-b1).(a2-b2).(a3-b3).(a4-b4).(a5-b5) 2
4. Cho ®o¹n th¼ng AB vµ O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng ®ã. Trªn hai nöa mÆt ph¼ng ®èi nhau qua AB, kÎ hai tia Ax vµ By song song víi nhau. Trªn tia Ax lÊy hai ®iÓm D vµ F sao cho AC = BD vµ AE = BF.
Chøng minh r»ng : ED = CF.


[/FONT]>:/ HAY THÌ ẤN THANKS NHA CÁC MEM>:/

 

[hiensau99]

Bài 1:

a, Xét $ \triangle ABH$ và $ \triangle ACK$ ta có:
$ \widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o $
$AB=AC$ ($ \triangle ABC$ vuông cân ở A)
$\widehat{A_1}=\widehat{C_1}$ (cùng phụ với \widehat{KAC})
$\Longrightarrow \triangle ABH= \triangle CAK$ (ch-gn)
$\Longrightarrow BH=AK$ (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b, + $ \triangle ABC$ vuông cân ở A có trung tuyến AM đồng thời là đường cao.

+ $ \triangle ABC$ vuông cân ở A $\Longrightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^o $

+ $ \triangle AMB$ vuông ở M có: $\widehat{ABM}=45^o \Longrightarrow \triangle AMB$ vuông cân ở M

+ $ \triangle AME$ vuông ở M có: $ \widehat{A_2}+\widehat{E_2}=90^o$ (1)

+ $ \triangle BHE$ vuông ở H có: $ \widehat{B_1}+\widehat{E_1}=90^o$ (2)

+ Ta có: $\widehat{E_1}=\widehat{E_2} $ (đối đỉnh) (3)

+ Từ (1); (2); (3) ta có: $\widehat{B_1}=\widehat{A_2}$

+ Xét $ \triangle KAM$ và $ \triangle HBM$ ta có:
$\widehat{B_1}=\widehat{A_2}$ (CM trên)
$MA=MB$ ($ \triangle AMB$ vuông cân ở M )
$BH=AK$ (thep phần a)
$\Longrightarrow HM=MK$ (2 cạnh tương ứng) (*); $\widehat{M_1}=\widehat{M_2}$ (2 góc tương ứng)

+ ta có: $\widehat{M_3}+\widehat{M_2}= 90^o$
Hay: $\widehat{M_3}+\widehat{M_1}= 90^o=\widehat{HMK}$ (*)(*)

+ Từ (*) và (*)(*) ta có: $ \triangle HMK$ vuông cân ở M