Đề thi HSG đây!

[phuonglien.1710]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là bài cuối đề thi chọn HSG trường em. Khó quá, nghĩ mãi ko ra, đành cầu cứu cả nhà vậy!

 

[vivietnam]

Đây là bài cuối đề thi chọn HSG trường em. Khó quá, nghĩ mãi ko ra, đành cầu cứu cả nhà vậy!

đề này sai
vì nếu chọn x=1,y=-1,z=1 thì ta thấy không tồn tại [TEX]\sqrt{3x^2+7y}[/TEX]
phải sửa đề là số thực dương mới đúng

theo bất đẳng thức bu-nhi-a ta có
[TEX]P^2 \leq3(6x^2+12y+12z)=18.(x^2+2y+2z)[/TEX]
ta có [TEX] M= x^2+2y+2z=3-y^2-z^2+2y+2z=5-(y-1)^2-(z-1)^2\leq5[/TEX]
\Rightarrow M \leq5 \Rightarrow[TEX]P^2 \leq18.5[/TEX] \Rightarrow[TEX]P \leq\sqrt{90}[/TEX]
vậy max[TEX] P=3.\sqrt{10}[/TEX] \Leftrightarrowx=y=z=1

 

[phuonglien.1710]

Thanks nhiều nha!

Nhưng mờ vẫn ko hiểu đầu bài sai ở chỗ nào, giải thik rõ hơn được ko?