Đề thi HSG cấp tỉnh đây. Mời tham khảo

T

thuanquynh23391

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:giải pt sau:
log(3) ( 2x+1) + log(5) (4x+1) + log(7) ( 6x+1)= 3x.
( chú thích log(a) : log cơ số a);
bài 2:
Giả sử tập hợp (1;2;3;...;2008) được chia thành các cặp rời nhau (ai, bi), 1<= i<=1004, sao cho mỗi i thì giá trị tuyệt đối của ( ai-bi) tận cùng bằng 1 hoặc 6.
Chứng minh rằng tổng: các giá trị tuyệt đối dạng (ai-bi) ( i từ 1 tới 1004 ) tận cùng bằng 4 :D
Mời mọi người tham gia giải trước 2 bài, ngày hôm sau sẽ có 2 bài tiếp :-* [youtube][/youtube]
 
T

thuanquynh23391

Đền bù trang này xin đánh thêm 1 bài nữa
Bài 3: Tìm tất cả các hàm số f: R vào R thỏa điều kiện sau:
f(x+y)>=f(x).f(y)>= 2007^(x+y).
 
T

thuanquynh23391

sao không ai trả lời vậy?
à mấy bữa nay bận quá không post mấy bài còn lại lên kịp. Cảm thông nghen bà con
 
T

thuanquynh23391

còn đây là hướng giải bài 1: lấy đạo hàm cấp hai. Cm pt đã cho chỉ có tối đa hai nghiệm và nhẩm nghiệm :D
 
T

thuanquynh23391

Tiếp
và bài 2 có hướng như sau:
chứng minh số các cặp có tận cùng là chữ số 1 là số chẵn.
chứng minh tổng đã cho chia 5 dư 4 và chia hết cho 2 :)
 
T

thuanquynh23391

xin lỡ hẹn với mọi người. :D. Tại mấy bữa nay cực kỳ bận rộn :-/ .
Xin post tiếp các bài còn lại:
bài 4
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a^2+b^2+c^2=3.
CMR: /a/ +/b/+/c/ <= 4+abc. ( /x/ giá trị tuyệt đối của x, <=: bé hơn hoặc bằng).
bài 5
Cho p là số nguyên tố, p>3 và n= (2^2p-1)/3.
a, CMR( 2^n-2) chia hết cho n.
b, Tìm ước chung lớn nhất của 2^(2^n-1)-2 và 2^n-1.
bài 6
Cho dãy số dương a1,a2,...,an,..thỏa an^2<= an-a(n+1); với mọi n thuộc N*( đánh máy tệ quá #:-S )
CMR: với mọi n thuộc N* thì an < 1/n (an: hiểu n là chỉ số của a).
bài 7
cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Có BC=a, CA= b, AB=c, p: nửa chu vi. Gọi A' là điểm đối xứng của A qua O.
Trên các tia CA, BA lấy các điểm M bà N sao cho AM= p-b, AN=p-c. CMRL đường thẳng qua A' và vuông góc với MN đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Hết rồi ;)
 
D

donghxh

thuanquynh23391 said:
xin lỡ hẹn với mọi người. :D. Tại mấy bữa nay cực kỳ bận rộn :-/ .
Xin post tiếp các bài còn lại:
bài 4
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a^2+b^2+c^2=3.
CMR: /a/ +/b/+/c/ <= 4+abc. ( /x/ giá trị tuyệt đối của x, <=: bé hơn hoặc bằng).

Hết rồi ;)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài4
[TEX]1=\fra(c{a^2+b^2+c^2}{3})^3\geqa^2.b^2.c^2[/TEX]=>-abc\leq1
[TEX](/a/+/b/+/c/)^2[/TEX]\leq[TEX]3(a^2+b^2+c^2)[/TEX]=9
=>/a/+/b/+/c/\leq3
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom