Đề thi hsg cấp thị xã tỉnh Quảng Ninh 2009-2010

[donquanhao_ub]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho biểu thức [TEX] P = (1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}) : (\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1})-1 [/TEX]
a. Tìm ĐK of x để biểu thức P có nghĩa và rút gọn biểu thức P
b. Tìm các giá trị nguyên của đa thức [TEX] Q=P-\sqrt{x} [/TEX] nhận gtri nguyên
Bài 2
a. Giải ptr [TEX] (x^2+3x+2)(x^2+7x+12) =24 [/TEX]
b. Tìm đa thức bậc ba P(x), biết rằng khi chia P(x) cho (x-1), cho (x-2), cho (x-3) đều dư là 6 và P(-1)= -18
Bài 3.
Cho các số thực a,b,c,d, thỏa mãn ĐK
[TEX] (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) = x^4+x^3-8x^2-x+1 [/TEX] với mỗi x thuộc R
Tính giá trị biểu thức [TEX] M=(a^2-9)(b^2-9)(c^2-9)(d^2-9) [/TEX]
Bài 4.
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn ĐK : x+y =1
Tìm GTLN of biểu thức [TEX] A=xy^4+x^4y [/TEX]
Bài 5.
Cho đg` tròn (O) tiếp xúc ngoài vs đg` tròn (O’) tại A. Đg` nối tâm oF 2 đg` tròn này cắt (O) tại B, cắt (O’) tại C (b và C không trùg A). DE là tiếp tuyến chung ngoài của đg` tròn ( D thuộc (O); E thuộc (O’) ). Gọi I là t.điểm của DE
a. Cm rằg đg` thẳng BD,CE,AI đồng quy
b. Giả sử BD, CE và AI đồng quy tại M. Cmr MD.MB=ME.MC
Mình làm k có hết nhưng vẫn

 

[donquanhao_ub]

Mình làm ntn nèk
Bài 1: Đk: [TEX]x\geq 0 ; x \neq 1[/TEX]
a, [TEX]P=(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}):(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1})-1[/TEX]
[TEX]= (\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}):(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{(x+1)(\sqrt{x}-1)})-1[/TEX]
[TEX]=(\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}):(\frac{x+1+2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(x+1)})-1 [/TEX]
[TEX] =(\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}).(\frac{(\sqrt{x}-1)(x+1)}{x+1+2\sqrt{x}-1 [/TEX]
Ns xhung là dễ, làm tiếp tục......
Đ/s: [TEX] P= \frac{x+2}{\sqrt{x}-1}[/TEX]

 

[donquanhao_ub]

Bài 1
Cho biểu thức [TEX] P = (1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}) : (\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1})-1 [/TEX]
a. Tìm ĐK of x để biểu thức P có nghĩa và rút gọn biểu thức P
b. Tìm các giá trị nguyên của đa thức [TEX] Q=P-\sqrt{x} [/TEX] nhận gtri nguyên
Bài 2
a. Giải ptr [TEX] (x^2+3x+2)(x^2+7x+12) =24 [/TEX]
b. Tìm đa thức bậc ba P(x), biết rằng khi chia P(x) cho (x-1), cho (x-2), cho (x-3) đều dư là 6 và P(-1)= -18
Bài 3.
Cho các số thực a,b,c,d, thỏa mãn ĐK
[TEX] (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) = x^4+x^3-8x^2-x+1 [/TEX] với mỗi x thuộc R
Tính giá trị biểu thức [TEX] M=(a^2-9)(b^2-9)(c^2-9)(d^2-9) [/TEX]
Bài 4.
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn ĐK : x+y =1
Tìm GTLN of biểu thức [TEX] A=xy^4+x^4y [/TEX]
Bài 5.
Cho đg` tròn (O) tiếp xúc ngoài vs đg` tròn (O’) tại A. Đg` nối tâm oF 2 đg` tròn này cắt (O) tại B, cắt (O’) tại C (b và C không trùg A). DE là tiếp tuyến chung ngoài của đg` tròn ( D thuộc (O); E thuộc (O’) ). Gọi I là t.điểm của DE
a. Cm rằg đg` thẳng BD,CE,AI đồng quy
b. Giả sử BD, CE và AI đồng quy tại M. Cmr MD.MB=ME.MC
Mình làm k có hết nhưng vẫn

b, [TEX]Q=P-\sqrt{x}[/TEX]
[TEX] =\frac{x+2}{\sqrt{x}-1} - \sqrt{x}[/TEX]
[TEX]=\frac{x+2-\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1}[/TEX]
[TEX]=\frac{\sqrt{x}-1+3}{\sqrt{x}-1}[/TEX]
[TEX]=1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}[/TEX]
Để Q nguyên Thì [TEX]1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}[/TEX]nguyên
\Leftrightarrow [TEX]\frac{3}{\sqrt{x}-1}[/TEX]nguyên
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{x}-1[/TEX] phải là Ư(3)
Rồi sau đó làm tiếp vs từng trường hợp 1,3,-1,-3 (Lười viết)

 

[donquanhao_ub]

Bài 1
Cho biểu thức [TEX] P = (1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}) : (\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1})-1 [/TEX]
a. Tìm ĐK of x để biểu thức P có nghĩa và rút gọn biểu thức P
b. Tìm các giá trị nguyên của đa thức [TEX] Q=P-\sqrt{x} [/TEX] nhận gtri nguyên
Bài 2
a. Giải ptr [TEX] (x^2+3x+2)(x^2+7x+12) =24 [/TEX]
b. Tìm đa thức bậc ba P(x), biết rằng khi chia P(x) cho (x-1), cho (x-2), cho (x-3) đều dư là 6 và P(-1)= -18
Bài 3.
Cho các số thực a,b,c,d, thỏa mãn ĐK
[TEX] (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) = x^4+x^3-8x^2-x+1 [/TEX] với mỗi x thuộc R
Tính giá trị biểu thức [TEX] M=(a^2-9)(b^2-9)(c^2-9)(d^2-9) [/TEX]
Bài 4.
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn ĐK : x+y =1
Tìm GTLN of biểu thức [TEX] A=xy^4+x^4y [/TEX]
Bài 5.
Cho đg` tròn (O) tiếp xúc ngoài vs đg` tròn (O’) tại A. Đg` nối tâm oF 2 đg` tròn này cắt (O) tại B, cắt (O’) tại C (b và C không trùg A). DE là tiếp tuyến chung ngoài của đg` tròn ( D thuộc (O); E thuộc (O’) ). Gọi I là t.điểm của DE
a. Cm rằg đg` thẳng BD,CE,AI đồng quy
b. Giả sử BD, CE và AI đồng quy tại M. Cmr MD.MB=ME.MC
Mình làm k có hết nhưng vẫn

Bài 2:
[TEX] (x^2+3x+2)(x^2+7x+12) =24 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^2+x+2x+2)(x^2+3x+4x+12)=12[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=24[/TEX] (*)
Đặt [TEX]x^2+5x+4=t[/TEX] (t\geq0)
(*)\Leftrightarrow[TEX]t(t+2)=24[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]t^2+2t-24=0[/TEX]
Giải ptr có 2 nghiệm (có 1 nghiệm k thoả mãn Đk of t \Rightarrow loại). Nghiem đc nhận là 4
Có [TEX]x^2+5x+4=4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x(x+5)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x=0}\\{x = -5}[/TEX]
Tạm thời thế đã, mình đi học. Có bạn nào giải đc bài 3 k, mình chưa có nghĩ ra

 

[jinie_lei]

thị xã nào đây b ? TỚ cũng có mấy cái đề đó .........................

 

[jinie_lei]

2b U giải dc chưa? Tớ làm ùi neh ( hok bjk có đúng hok hay lại sai nữa )

 

[donquanhao_ub]

Tớ chưa làm đc 2b, bài 3 nữa, hình làm dở thì hết h nhưg bík làm hết ùi, ngại post

 

[dandoh221]

Bài 3 có vẻ căng đây. nếu khai triên ra rồi dùng hệ số bất định thì :-SS 8-}
Bài 4. [TEX]x^4y+y^4x = xy(x^3+y^3) = xy[(x+y)^3-3xy(x+y)] = xy(1-3xy) = \frac{1}{12} - 3(xy-\frac{1}{6})^2 \le \frac{1}{12}[/TEX]
5. a. CE cắt AI tại M . chứng minh được [TEX]AM \perp AB[/TEX] rồi[TEX] .....\Rightarrow \widehat{CKA} = \widehat{CAE} = \widehat{KAD} ...\Rightarrow BK \perp CK \Rightarrow ...[/TEX]