Đề thi HSG cấp huyện

[strawberryyellow]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm số tự nhiên b nhỏ nhất có 6 chữ số, biết rằng khi chia b cho 15 và 17 thì có số dư lần lượt là 7 và 5

2.

3. Tìm các số $\overline{aabb}$ sao cho $\overline{aabb}=\overline{(a+1)(a+1)}.\overline{(b-1)(b-1)}$

 

[transformers123]

Bài 1:

Đặt $b=15x+7=17y+5\ (x, y \in N)$

$\Longrightarrow y=\dfrac{15x+2}{17}$

Ta có $b$ là số có $6$ chữ số nên $b \ge 100000$

$\Longrightarrow 15x+7 \ge 100000$

$\iff x \ge \dfrac{33331}{5}$

$\Longrightarrow x \ge 6667$ (vì $x \in N$)

Đến đây, ta nhập:

$"MODE"\ =>\ "7\ => "\dfrac{15X+2}{17}"\ =>\ "="\ =>\ "="\ => "6667"\ =>\ "="\ =>\ "6667+15"\ =>\ "="\ =>\ "="$

Nó sẽ hiện ra một cái bảng, bạn kiểm tra các giá trị bên cột $F(X)$ xem có giá trị nào nguyên rồi bạn lấy giá trị $X$ và $F(X)=Y$ tương ứng

Đến đây, thu được $x=6682;\ y=5396$

Bạn thế $x=6682$ vào $15x+7$ hoặc thế $y=5396$ vào $17y+5$ là ta tình được $b$