đề thi hox sinh giỏi trường mình

[voldy_317]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Tính
(2^10.6^15+3^14.15.4^13)/(2^18.18^7.3^3-3^15.2^25)
Câu 2:Tìm x, y, z biết 5x=10y; 3y=2z và 2x-3y+4z=910
Câu 3:
Cho A=3+3^2+3^3+...+3^99
Tìm n thuộc N, biết 2A+3=3^n
Câu 4:
Chứng minh :A=5^(x+1)+5^(x+2)+5^(x+3)+...+5^(x+99)+5^(x+100) (x thuộc N) chia hết cho 156
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB, K là giao điểm của AH và BD. Chứng minh rằng:
a) Góc KBC > góc KCB
b)2.AK^2=BK^2+DK^2
Huk đến nỗi khó lắm nhưng vào thi seo chỉ làm đc cóa bài 2, câu 5a) và bài 3.Thui post lên cho pà kon giải nốt những câu còn lại giúp!
Lần sau bạn nhớ học cách gõ Latex nha!

 

[tueminh24]

Bài 1: Phân tích rồi đưa về biểu thức chứa lũy thửa 2 và 3 và các số có thể tính được.
Kq: 11/8.
Bài 2. Rút y từ 5x=10y và 3y=2z thế vào 2x-3y+4z=910.
Kq: x = 260, y = 130, z = 195.
Bài 3. Ta có:
2(3 + 3^2 +3^3 + ... 3^99) +3 = 3^n
=> 1 +2 +2.3 + 2.3^2 +... +2.3^98 = 3^(n-1)
Chứng minh liên tiếp ta có:
3^1 = 3^(n-99)
=> n = 100

 

[tueminh24]

Bài 4. Mấy pác chỉ giáo.
Bài 5.
a. AC>AB => HC>HB => Góc CKH > BKH => KCB < KBC.
b. Kẻ AI vuông góc với BD ( I thuộc BC)
Ta có: Góc IAB > KAB => K sát B hơn I.
[tex] DK^2 = (DI + IK)^2 = AK^2 + 2AI.IK [/tex]
[tex] BK^2 = (BI - IK)^2 = AK^2 -2AI.IK [/tex]
[tex] => DK^2 + BK^2 = 2AK^2 [/tex]

 

[voldy_317]

tueminh24 oy, mấy bài khác thì mình công nhận bạn nj đúng, nhưng bài 3 thì đáp án của trường là n=100 (còn cách giải thì mình huk bít), bạn nhớ xem lại kết quả nha%%-

 

[tueminh24]

Chắc có sai chỗ : 3^2 = 3^(n-99). Sửa lại rồi, chắc là hông sai nữa đâu.
Còn bài 4 thì trường pác "voldy_317" chứng minh bằng cách nào?

 

[xuanquynh75]

Bai 4
A= 5^x(5+5^2+5^3+5^4+.........+5^100)= 5^x(5^101- 5):4=5^(x+1)(5^100-1):4
T­u do can chung minh 5^100-1chia het cho 624 qua de

 

[mogamigirl]

Đề trg mình khó hơn nhìu, mình mà post lên, mấy bạn làm chết luôn(khó quá mu)

 

[thuydung1812]

Bai 4

Câu 4:
Chứng minh :A=5^(x+1)+5^(x+2)+5^(x+3)+...+5^(x+99)+5^(x+100) (x thuộc N) chia hết cho 156


Nhóm các nhóm lại với nhau ta có:

N1 = 5^(x+1)+5^(x+2)+5^(x+3)+5^(x+4)
= 5^(x+1) x ( 1 + 5 + 25+125)
= 5^(x+1) x 156 chia hết cho 156

Tương tự ...
=> N25 = 5^(x+97)+5^(x+98)+5^(x+99)+5^(x+100)
= 5^(x+97) x ( 1 + 5 + 25+125)
= 5^(x+97) x 156 chia hết cho 156

=> A chia hết cho 156

@mogamigirl: Bạn có thể gửi cho mình đề thi trường bạn được không? Hiện nay mình đang cần gấp. Xin cảm ơn.
Tiện đây mình xin hỏi luôn có ai có đề thi học kì II trường Lương Thế Vinh không? Nếu ai có thì cho mình nhé, cảm ơn nhiều !

 

[ducdun]

cai bai thu hai de lam ban ah ban nhan bieu thuc do len 3 lan roi ban tru di voi 2 lan la ok

 

[hoangvanthi97]

Đại ca thi trả lời là bài này ko giải được Đại ca thi trả lời là bài này ko giải được Đại ca thi trả lời là bài này ko giải được

 

[0975]

Câu2:Giải
từ: 5x=10y suy ra x/10=y/5
3y=2z suy ra y/2=z/3
x/20=y/10 ; y/10=z/30
Ta có x/20=y/10=z/30 suy ra 2x/40=3y/30=4z/120 biết 2x-3y+4z=910
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
2x/40=3y/30=4z/120=2x-3y+4z/40-30+120=910/130=7
x/20=7 suy ra x=20*7=140
y/10=7 suy ra y=10*7=70
z/30=7 suy ra z=30*7=210
Đúng không zậy???fai thanks nha