đề thi học sinh gỏi lớp 8

H

hieut2bh

x>2 => x-2>0 => giá trị A xác định
có:A=x-1/(x-2) = (x-2)/(x-2) + 1/(x-2) = 1 + 1/(x+2)
để A giá trị nhỏ thì 1/(x+2) nhỏ nhất thì x+2 lớn nhất
 
T

trydan

tranan77 said:
cho x>2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]A= x+\frac{1}{x-2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

gif.latex
 
L

linhhuyenvuong

tranan77 said:
cho x>2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]A= x+\frac{1}{(x-2)}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
____________________________
Ta có
[tex]A= x+\frac{1}{(x-2)}[/tex]
\Leftrightarrow[tex] A=\frac{x^2-2x+1}{x-2}[/tex]
\Leftrightarrow[tex] A=\frac{x^2-6x+9}{x-2}+\frac{4x-8}{x-2}[/tex]
\Leftrightarrow[tex] A=\frac{(x-3)^2}{x-2}+4[/tex]\geq4 với \forallx>2
\RightarrowMin A=4
\Leftrightarrowx=3
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom