Toán 7 Đề thi học sinh giỏi

[0987283438]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M, N sao cho BM=MN=NC.
a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.
b) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), NK vuông góc với AC (K thuộc AC). MH và NK cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì? Tại sao?
c) Cho góc MAN = 60 độ. Tính số đo các góc của tam giác ABC. Khi đó tam giác OMN là tam giác gì?


LÀM MÌNH CÂU C LÀ ĐƯỢC

 

[dangtiendung1201]

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M, N sao cho BM=MN=NC.
a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.
b) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), NK vuông góc với AC (K thuộc AC). MH và NK cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì? Tại sao?
c) Cho góc MAN = 60 độ. Tính số đo các góc của tam giác ABC. Khi đó tam giác OMN là tam giác gì?


LÀM MÌNH CÂU C LÀ ĐƯỢC

Câu c
Do tam giác AMN cân A có góc MAN=60 nên tam giác MAN đều
Suy ra AM=AN=MN=BM=CN và AMN=ANM=60
Suy ra tam giác ABM cân M
Có AMN là góc ngoài tam giác ABM cân M nên AMN=2ABM suy ra ABM=30 hay ABC=ACB=30
Suy ra BAC=180-ABC-ACB=120
Có tam giác BMN vuông H suy ra HBM+HMB=90 suy ra HMB=60
Suy ra HMB=OMN=60 do 2 góc đối đỉnh lại có tam giác OMN cân O suy ra tam giác OMN đều.