Đề thi học sinh giỏi trường tớ

C

chiphung215

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thời gian làm bài 120 phút

Câu 1 Cho hệ phương trình [TEX]\left{\begin{x + y = m - 2}\\{[TEX]x^2 + y^2 + 2x + 2y = -m^2 + 4[/TEX]}[/TEX]
(trong đó m là tham số; x và y là ẩn)
a, Tìm giá trị m để hệ phương trình trên có nghiệm
b, Tìm GTLN, NN của biểu thức A= xy + 2(x+y) + 2013

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của m để ptrinh sau có 4 nghiệm phân biệt đều lớn hơn -3
[TEX]x^4 - (3m+1)x^2 + 6m-2 = 0[/TEX]

Câu 3 Chứng minh rằng nếu x, y là các số thực dương thì
 
H

happy.swan

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của m để ptrinh sau có 4 nghiệm phân biệt đều lớn hơn -3
[TEX]x^4 - (3m+1)x^2 + 6m-2 = 0[/TEX]
Đặt $x^2=a$ (a>0)
Phương trình đã cho thành: $a^2-(3m+1)a+6m-2=0$
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow $\Delta >0$; S>0; P>0.

Khi tìm được điểu kiện áp dụng thêm điều kiện nghiệm >3 => a>9.


Câu 3 Chứng minh rằng nếu x, y là các số thực dương thì

:confused: Cho cái gì ở đây??
 
Top Bottom