Toán 8 Đề thi học sinh giỏi toán

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
Cho a,b,c thuộc Q, đôi một khác nhau
CMR:[tex]\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2}[/tex] bằng bình phương cảu một số hữu tỷ
2)Trong một cái giỏ đựng một số táo.Đầu tiên người ta lấy ra 1 nữa số táo và bỏ lại 5 quả táo. sau đó lấy thêm ra 1/3 số táo còn lại và lấy thêm ra 4 quả. Cuối cùng trong giỏ còn lại 12 quả. Hỏi trong giỏ lúc đầu có bao nhiêu quả?
@Tiến Phùng , @dangtiendung1201 , @shorlochomevn@gmail.com
Làm rõ giúp em với ạ, PLS

 

[Hồng Vânn]

1)
Cho a,b,c thuộc Q, đôi một khác nhau
CMR:[tex]\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2}[/tex] bằng bình phương cảu một số hữu tỷ
2)Trong một cái giỏ đựng một số táo.Đầu tiên người ta lấy ra 1 nữa số táo và bỏ lại 5 quả táo. sau đó lấy thêm ra 1/3 số táo còn lại và lấy thêm ra 4 quả. Cuối cùng trong giỏ còn lại 12 quả. Hỏi trong giỏ lúc đầu có bao nhiêu quả?
@Tiến Phùng , @dangtiendung1201 , @shorlochomevn@gmail.com
Làm rõ giúp em với ạ, PLS

Mik sẽ giải giúp bn nhưng giờ mk lại vừa on sang đt rồi, mai nhé!

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

Mik sẽ giải giúp bn nhưng giờ mk lại vừa on sang đt rồi, mai nhé!

Mai mình nộp rồi bạn

 

[Hồng Vânn]

oh, thế thì ko đc rồi, muộn nên hơi khó, bn đăng sớm hơn thì tốt rồi!

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

oh, thế thì ko đc rồi, muộn nên hơi khó, bn đăng sớm hơn thì tốt rồi!

Mình vừa mới đi học về thì sao mà đăng sớm được T_T

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1)
Cho a,b,c thuộc Q, đôi một khác nhau
CMR:[tex]\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2}[/tex] bằng bình phương cảu một số hữu tỷ
2)Trong một cái giỏ đựng một số táo.Đầu tiên người ta lấy ra 1 nữa số táo và bỏ lại 5 quả táo. sau đó lấy thêm ra 1/3 số táo còn lại và lấy thêm ra 4 quả. Cuối cùng trong giỏ còn lại 12 quả. Hỏi trong giỏ lúc đầu có bao nhiêu quả?
@Tiến Phùng , @dangtiendung1201 , @shorlochomevn@gmail.com
Làm rõ giúp em với ạ, PLS

1,đặt a-b=x,b-c=y,c-a=z
Suy ra x+y+z=0
Biểu thức ban đầu tương đương
[tex]\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx})\\=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-2\frac{x+y+z}{xyz}=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2[/tex]
Vậy
2,Gọi số táo ban đầu là x (quả ) x>0
Ta có phương trình
[tex](x-1+5)(1-\frac{1}{3})-4=12\\\Leftrightarrow \frac{2}{3}(x+4)=16\\\Leftrightarrow x+4=24\Leftrightarrow x=20[/tex]
Vậy số táo ban đầu là 20

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

1,đặt a-b=x,b-c=y,c-a=z
Suy ra x+y+z=0
Biểu thức ban đầu tương đương
[tex]\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx})\\=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-2\frac{x+y+z}{xyz}=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2[/tex]
Vậy
2,Gọi số táo ban đầu là x (quả ) x>0
Ta có phương trình
[tex](x-1+5)(1-\frac{1}{3})-4=12\\\Leftrightarrow \frac{2}{3}(x+4)=16\\\Leftrightarrow x+4=24\Leftrightarrow x=20[/tex]
Vậy số táo ban đầu là 20

Ở câu 1, sao [tex]-2\frac{x+y+z}{xyz}[/tex] mất đâu rồi anh, có cái gì để rút gọn à anh

 

[Hồng Vânn]

Ở câu 1, sao [tex]-2\frac{x+y+z}{xyz}[/tex] mất đâu rồi anh, có cái gì để rút gọn à anh

x = a -b; y= b-c; z= c-a thì x+y+x = a-b+b-c+c-a=0

 

[Phượng's Nguyễn's]

x = a -b; y= b-c; z= c-a thì x+y+x = a-b+b-c+c-a=0

vừ trời.Hk chi mà học lắm rứa hề

1,đặt a-b=x,b-c=y,c-a=z
Suy ra x+y+z=0
Biểu thức ban đầu tương đương
[tex]\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx})\\=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-2\frac{x+y+z}{xyz}=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2[/tex]
Vậy
2,Gọi số táo ban đầu là x (quả ) x>0
Ta có phương trình
[tex](x-1+5)(1-\frac{1}{3})-4=12\\\Leftrightarrow \frac{2}{3}(x+4)=16\\\Leftrightarrow x+4=24\Leftrightarrow x=20[/tex]
Vậy số táo ban đầu là 20

câu 2)thử lại mk thấy có gì đó sai sai ấy
theo mk nghĩ thế này
gọi x là số táo
ta có pt :x-(x/2+5)-1/3[x-(x/2+5)] -4=12
=>x=35