P
passivedefender
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đề này, mình làm trọn vẹn được 1)a/, 1)b/, 1)c/, 3)a/, 3)b/, 4)a/, 4)b/; vẽ được cái hình bài 2), vẽ được cái hình và đường phụ bài 5) (làm không kịp ><). Giá trị lớn nhất của điểm là [tex]13,75[/tex]; Thời gian: 150 min.
Bài 1. (5 ps)
Cho biểu thức
[tex]A= (\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1)}- \frac{1}{3\sqrt{x}+1}+ \frac{8\sqrt{x}}{9x-1}):(1- \frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1})[/tex]
a/ Tìm điều kiện để [tex]A[/tex] có nghĩa
b/ Rút gọn [tex]A[/tex]
c/ Tìm các giá trị của [tex]x[/tex] để [tex]A= \frac{6}{5}[/tex]
Bài 2. (5 ps)
Cho hai đường tròn (O, R) và (O', R') ở ngoài nhau. Khoảng cách giữa hai tâm là 65 cm, độ dài tiếp tuyến chung ngoài AB của hai đường tròn là 63 cm (A [tex]\epsilon[/tex] (O) và B [tex]\epsilon[/tex] (O')), độ dài tiếp tuyến chung trong DC của hai đường tròn là 25 cm (D [tex]\epsilon[/tex] (O) và C [tex]\epsilon[/tex] (O'))
a/ Tính độ dài bán kính của hai đường tròn này
b/ M và N theo thứ tự là giao điểm của tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong với OO'. Tính MN
Bài 3. (4 ps)
Tìm chữ số tận cùng của số
a/ [tex]A=19^{n}+5n+1890^{n}[/tex] với [tex]n \epsilon N[/tex]
b/ [tex]A=2^{2^{n}}+1[/tex] với [tex]n \epsilon N[/tex]
Bài 4. (4 ps)
a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử
[tex]A=x^{4}+x^{3}+2(m-1)x^{2}+mx+m^{2}[/tex]
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]\frac{m^{2}+n^{2}}{m-n}[/tex] trong đó [tex]m>n[/tex] và tích [tex]mn=1[/tex]
Bài 5. (2 ps)
Cho tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O và góc [tex]AOD=a[/tex] ([tex]0<a<90^{o}[/tex]). Gọi S là diện tích của tứ giác ABC. Chứng minh rằng
[tex]S= \frac{1}{2}AC.BD.sin a[/tex]
Bài 1. (5 ps)
Cho biểu thức
[tex]A= (\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1)}- \frac{1}{3\sqrt{x}+1}+ \frac{8\sqrt{x}}{9x-1}):(1- \frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1})[/tex]
a/ Tìm điều kiện để [tex]A[/tex] có nghĩa
b/ Rút gọn [tex]A[/tex]
c/ Tìm các giá trị của [tex]x[/tex] để [tex]A= \frac{6}{5}[/tex]
Bài 2. (5 ps)
Cho hai đường tròn (O, R) và (O', R') ở ngoài nhau. Khoảng cách giữa hai tâm là 65 cm, độ dài tiếp tuyến chung ngoài AB của hai đường tròn là 63 cm (A [tex]\epsilon[/tex] (O) và B [tex]\epsilon[/tex] (O')), độ dài tiếp tuyến chung trong DC của hai đường tròn là 25 cm (D [tex]\epsilon[/tex] (O) và C [tex]\epsilon[/tex] (O'))
a/ Tính độ dài bán kính của hai đường tròn này
b/ M và N theo thứ tự là giao điểm của tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong với OO'. Tính MN
Bài 3. (4 ps)
Tìm chữ số tận cùng của số
a/ [tex]A=19^{n}+5n+1890^{n}[/tex] với [tex]n \epsilon N[/tex]
b/ [tex]A=2^{2^{n}}+1[/tex] với [tex]n \epsilon N[/tex]
Bài 4. (4 ps)
a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử
[tex]A=x^{4}+x^{3}+2(m-1)x^{2}+mx+m^{2}[/tex]
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]\frac{m^{2}+n^{2}}{m-n}[/tex] trong đó [tex]m>n[/tex] và tích [tex]mn=1[/tex]
Bài 5. (2 ps)
Cho tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O và góc [tex]AOD=a[/tex] ([tex]0<a<90^{o}[/tex]). Gọi S là diện tích của tứ giác ABC. Chứng minh rằng
[tex]S= \frac{1}{2}AC.BD.sin a[/tex]
