N
nhocsock_57
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: (4,0 điểm)
a) Cho x + y = 1.Tìm GTNN của biểu thức [tex]x^3 + y^3[/tex]
b) Tìm tất cả các tam giác vuông có độ dài cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình: [tex]\left\{ \begin{array}{1} 3xy = 2(x + y) \\ 5yz = 6(y + z) \\ 4zx = 3(z + x) \end{array} \right [/tex]
b) Giải phương trình: [tex]\sqrt{25-x^2} - \sqrt{10-x^2} = 3 [/tex]
Bài 3: (5,0 điểm)
a) Cho a và b là các số nguyên dương sao cho [tex]\frac{a + 1}{a} + \frac{b + 1}{b}[/tex] là số nguyên; gọi d là ước chung của a và b.Chứng minh: d \leq [tex]\sqrt{a + b}[/tex]
b) Chứng minh rằng không có các số nguyên x và y nào thỏa mãn hệ thức [tex]2008x^{2009} + 2009x^{2010} = 2011[/tex]
Bài 4: ( 2,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao kẻ từ B và C cắt nhau tại O.
Chứng minh rằng nếu đường tròn nội tiếp tam giác OAB và đường tròn nội tiếp tam giác OAC có bán kính bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác cân.
Bài 5: (5,0 điểm)
Cho hai đường tròn (O ; R) và (O' ; r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Trên đường tròn (O ; R) vẽ dây AB = R. Trên cung lớn AB lấy điểm M, đường thẳng MA cắt đường tròn (O' ; r) tại N (N khác A). Đường thẳng qua N và song song với AB cắt đường thẳng MB tại E.
a) CMR: độ dài đọan thẳng NE không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên cung lớn AB.
b) Tìm vị trí điểm M trên cung lớn AB để tam giác MNE có diện tích lớn nhất và tìm GTLN đó.
Đề thi tỉnh năm nay sẽ có vào vài ngày nữa.Các bạn chờ mình thi về rùi mình post lên sau.Các bạn giải đề này đi
a) Cho x + y = 1.Tìm GTNN của biểu thức [tex]x^3 + y^3[/tex]
b) Tìm tất cả các tam giác vuông có độ dài cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình: [tex]\left\{ \begin{array}{1} 3xy = 2(x + y) \\ 5yz = 6(y + z) \\ 4zx = 3(z + x) \end{array} \right [/tex]
b) Giải phương trình: [tex]\sqrt{25-x^2} - \sqrt{10-x^2} = 3 [/tex]
Bài 3: (5,0 điểm)
a) Cho a và b là các số nguyên dương sao cho [tex]\frac{a + 1}{a} + \frac{b + 1}{b}[/tex] là số nguyên; gọi d là ước chung của a và b.Chứng minh: d \leq [tex]\sqrt{a + b}[/tex]
b) Chứng minh rằng không có các số nguyên x và y nào thỏa mãn hệ thức [tex]2008x^{2009} + 2009x^{2010} = 2011[/tex]
Bài 4: ( 2,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao kẻ từ B và C cắt nhau tại O.
Chứng minh rằng nếu đường tròn nội tiếp tam giác OAB và đường tròn nội tiếp tam giác OAC có bán kính bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác cân.
Bài 5: (5,0 điểm)
Cho hai đường tròn (O ; R) và (O' ; r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Trên đường tròn (O ; R) vẽ dây AB = R. Trên cung lớn AB lấy điểm M, đường thẳng MA cắt đường tròn (O' ; r) tại N (N khác A). Đường thẳng qua N và song song với AB cắt đường thẳng MB tại E.
a) CMR: độ dài đọan thẳng NE không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên cung lớn AB.
b) Tìm vị trí điểm M trên cung lớn AB để tam giác MNE có diện tích lớn nhất và tìm GTLN đó.
Đề thi tỉnh năm nay sẽ có vào vài ngày nữa.Các bạn chờ mình thi về rùi mình post lên sau.Các bạn giải đề này đi
:d:d