Đề thi học sinh giỏi nè.

Status
Không mở trả lời sau này.
G

greentuananh

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:khi (44):Bài 1:(6 điểm) Cho biểu thức:
[TEX]A = (\frac{x^2}{x^3 - 4x} + \frac{6}{6 - 3x} + \frac{1}{x - 2}) : (x - 2 + \frac{10 - x^2}{x + 2})[/TEX]
a) Tìm điều kiện của x để A xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của x để A > 0.:khi (173):
Bài 2:(3điểm) Giải phương trình sau:
[TEX]\frac{x^2 - 4x + 1}{x + 1} + 2 = -\frac{x^2 - 5x + 1}{2x + 1}[/TEX]:khi (152):
Bài 3:(7 điểm): Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.
a) Chứng minh tam giác AQR và tam giác APS là tam giác cân.
b) QR cắt PS tại H; hai điểm M,N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.:khi (74):
c) Chứng minh P là trực tâm của tam giác SQR.
d) MN là đường trung trực của AC.
e) Chứng minh bốn điểm M,B,N,D thẳng hàng.
Bài 4:(2 điểm)
:khi (30):Cho biểu thức [TEX]A = \frac{2x^2 + 3x + 3}{2x + 1}[/TEX]
Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
:khi (115):Bài 5:(2 điểm)
a) Chứng minh rằng: [TEX]x^3 + y^3 + z^3 = (x + y)^3 - 3xy.(x + y) + z^3[/TEX]
b) Cho [TEX]\frac{\1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0[/TEX]
Tính [TEX]A = \frac{yz}{x^2} + \frac{xz}{y^2} + \frac{xy}{z^2}[/TEX]:khi (71):
 
Last edited by a moderator:
T

tieulongcongchua

chỗ bạn đã thi rồi ah,chỗ mình tháng 3 mới start
cám ơn vì đã post bài lên nhanh cho mọi người cùng xem!!!!!!!
 
G

greentuananh

:khi (88):Không ai làm được sao. :khi (119):Chán quá!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:khi (33):
 
Last edited by a moderator:
B

brandnewworld

greentuananh said:
:khi (44):Bài 1:(6 điểm) Cho biểu thức:
[TEX]A = (\frac{x^2}{x^3 - 4x} + \frac{6}{6 - 3x} + \frac{1}{x - 2}) : (x - 2 + \frac{10 - x^2}{x + 2})[/TEX]
a) Tìm điều kiện của x để A xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của x để A > 0.:khi (173):
Bài 2:(3điểm) Giải phương trình sau:
[TEX]\frac{x^2 - 4x + 1}{x + 1} + 2 = -\frac{x^2 - 5x + 1}{2x + 1}[/TEX]:khi (152):
Bài 3:(7 điểm): Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.
a) Chứng minh tam giác AQR và tam giác APS là tam giác cân.
b) QR cắt PS tại H; hai điểm M,N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.:khi (74):
c) Chứng minh P là trực tâm của tam giác SQR.
d) MN là đường trung trực của AC.
e) Chứng minh bốn điểm M,B,N,D thẳng hàng.
Bài 4:(2 điểm)
:khi (30):Cho biểu thức [TEX]A = \frac{2x^2 + 3x + 3}{2x + 1}[/TEX]
Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
:khi (115):Bài 5:(2 điểm)
a) Chứng minh rằng: [TEX]x^3 + y^3 + z^3 = (x + y)^3 - 3xy.(x + y) + z^3[/TEX]
b) Cho [TEX]\frac{\1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0[/TEX]
Tính [TEX]A = \frac{yz}{x^2} + \frac{xz}{y^2} + \frac{xy}{z^2}[/TEX]:khi (71):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài làm​
1.a) x#0, x#2, x#-2
b) [TEX]A = (\frac{x^2}{x^3 - 4x} + \frac{6}{6 - 3x} + \frac{1}{x - 2}) : (x - 2 + \frac{10 - x^2}{x + 2})[/TEX]
[tex]= \frac{x^2-2x-4x+x^2+2x}{x(x-2)(x+2)}:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}[/tex]
[tex]=\frac{-2}{x(x-2)(x+2)}*\frac{x+2}{6}[/tex]
[tex]=\frac{1}{3(2-x)}[/tex]
c) Để A>0\Leftrightarrow3(2-x)>0\Leftrightarrowx<2 và x#0, x#-2.
 
T

thanh0123

Bài 4 nè
[TEX]\frac{2x^2+3x+3}{2x+1}[/TEX]=[TEX]\frac{(2x^2+3x+1)+2}{2x+1}[/TEX]=x+1+[TEX]\frac{2}{2x+1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]2[TEX]\vdots[/TEX]2x+1
[TEX]\Rightarrow[/TEX]2x+1 bằng 1 hoặc -1 nên x=0 hoặc x=-1
 
G

greentuananh

:khi (44):Có ai làm được bài hình không ? Mình chỉ cần giải được câu d) thôi !:khi (159):
 
Last edited by a moderator:
B

brandnewworld

2. ÐKXÐ x#-1, x#[tex]\frac{-1}{2}[/tex]
[TEX]\frac{x^2 - 4x + 1}{x + 1} + 2 = -\frac{x^2 - 5x + 1}{2x + 1}[/TEX]
\Leftrightarrow [tex](x^2-4x+1)(2x+1)+2(x+1)(2x+1)=(x^2-5x+1)(x+1)[/tex]
\Leftrightarrow [tex]2x^3+x^2-8x^2-4x+2x+1+4x^2+2x+4x+2=x^3+x^2-5x^2+x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^3+x^2+3x+2=0 [/tex]
Phuong trình không có nghiệm nguyên, hoặc là đề sai.
 
B

brandnewworld

Bài hình học đây!!!

a) Tam giác ADQ=ABR (cạnh kề - góc nhọn)
\Rightarrow AQ=AR\Rightarrow tam giác ARQ cân tại A
CMTT: tam giác APS cân tại A.
b) Xết tam giác ARQ vuông cân tại A nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao \Rightarrow [tex]\widehat{AMH}=90^o,[/tex]tương tự[tex] \widehat{ANH}=90^o[/tex].
Mặt khác [tex]\widehat{ASN}=\widehat{RAM}=45^o[/tex] (dễ thấy - CM dài quá) \Rightarrow AM//NH\Rightarrow[tex]\widehat{NAM}=90^o[/tex].
\Rightarrow AMHN là hình chữ nhật
c) Xét tam giác AQR có RC vuông góc SQ, SH vuông góc RH ( góc BHN=90 độ - AMHN là hình chữ nhật) suy ra P là trực tâm tam giác SQR
 
Last edited by a moderator:
B

brandnewworld

Làm tiếp đây:
d) Vận dụng tính chất: trong 1 tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Xét tam giác RAQ vuông tại A và Am là trung tuyến nên MC=MR=MQ.
Tương tự tam giác RAQ vuông cân tại A suy ra MA=MR=MQ.
Từ đó suy ra MA=MC.
CMTT: CN=AN.
Từ đó suy ra MN là đường trung trực của AC.

e) Ta có MN là trung trực của AC nên MN vuông góc AC tại trung điểm của nó. Mà ABCD là hình vuông nên AC buông góc với BD ậi trung điểm của chúng. Vậy M,B,N,D thẳng hàng.
 
T

the_boy_9x

ừ mấy bài này cũng thường......mình đại thì hơi gà nên cũng từ từ;))
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom