đề thi học sinh giỏi nè

[nho_cute173]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại G. Gọi E, F là trung điểm của BG và CG.
a) chứng minh MNBC là hình thang
b) chứng minh EMNF là hình bình hành
c) từ 1 điểm D trên cạnh AC vẽ đường thẳng song song với BM cắt BC và AB lần lượt tại I và K. so sánh DI/BM và CD/CM.
d) chứng minh DI+DK=2BM

 

[foundyou]

MN là đường trung bình của tam giác ABC
nên MN //BC ; MN [TEX]=\frac{1}{2} BC[/TEX] suy ra tứ giác MNBC là hình thang

EF đường trung bình tam giác GBC
nên EF // BC; [TEX]EF = \frac{1}{2} BC[/TEX]

kết hợp cả 2 cái tứ giác MNEF là hình bình hành
c) vì BM//DI suy ra [TEX]\frac{DI}{BM} =\frac{CD}{CM}[/TEX]

d) vì DK//BM suy ra [TEX]\frac{DK}{BM}= \frac{AD}{AM}=\frac{AD}{CM} [/TEX]

suy ra [TEX]\frac{(DI+DK)}{BM}=\frac{(CD+AD)}{CM} =2[/TEX]

suy ra DI+DK=2BM


Chú ý latex