Bài 2: (6 điểm)
a) Giải phương trình sau: ||x+2|-3|=1
b) Cho a+b+c=0 và [TEX]a^2+b^2+c^2=14[/TEX]. Tính giá trị của biểu thức[TEX] M=a^4+b^4+c^4[/TEX]
Giải :
[TEX]a)||x+2|-3|=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{\left|x+2 \right|-3=1}\\{\left|x+2 \right|-3=-1} [/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{\left|x+2 \right|=4}\\{\left|x+2 \right|=2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{\left[\begin{x+2 =4}\\{x+2 =-4}}\\{\left[\begin{x+2 =2}\\{x+2 =-2}}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{\left[\begin{x=2}\\{x=-6}}\\{\left[\begin{x =0}\\{x=-4}}[/TEX]
b) Ta có :
[TEX]a+b+c = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2cb=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2(ab+ac+bc)[/TEX]
Mặt khác :
[TEX]a^2+b^2+c^2=14[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -2(ab+ac+bc)=14[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ab+ac+bc = -7[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 +2a^2cb+2ab^2c+2abc^2=-7(ab+ac+bc)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=-7(ab+ac+bc)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=98[/TEX]
Ta lại có :
[TEX]a^2+b^2+c^2=14[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=196[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4 = 196-2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4 = 196 - 98 = 98[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
