đề thi hoc sinh giỏi lớp 9

C

chauchim

M

maikhaiok

Bài 1: ĐK x\geq1

Đặt [TEX]\sqrt {x - \frac{1}{x}} = a \ge 0;\sqrt {1 - \frac{1}{x}} = b[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a + b = x;{a^2} - {b^2} = x - 1 \Rightarrow a - b = \frac{{x - 1}}{x} = 1 - \frac{1}{x}[/TEX]

Giải hệ: a+b=x và a-b= 1- 1/x ta được: [TEX]2a = x + 1 - \frac{1}{x} = {a^2} + 1 \Rightarrow a = 1[/TEX]

Với a=1 ta được [TEX]x = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}[/TEX]

Vậy nghiệm của pt là: [TEX]x = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom