Đề thi học sinh giỏi Lớp 7 Lê Văn Thiêm, TP Hà Tĩnh

[hungdon1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 7] Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 7 Lê Văn Thiêm, TP Hà Tĩnh

Câu 1 (4 điểm): Tìm x thỏa mãn:
a. x+ | x-2010 | = 2010
b. | 3x+2009 | + |2010-3x| = 4019
Câu 2 (4 điểm): Cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn a²+b²=c²+d²
Chứng minh a+b+c+d là hợp số
Câu 3: Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là 154m hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn biết chúng tỉ lệ với 3 và 4
Câu 4: Cho Δ ABC đường cao AH trung tuyến AM chia góc BAC thành 3 góc bằng nhau. Chứng minh Δ ABC vuông (gợi ý: Kẻ thêm MA vuông góc với AC)

 

[sweet_angels]

Cảm ơn bạn đã post de` nay` lên, ma` bạn co' làm bai` dc ko za??? MIk` mới đọc cung~ thấy tạm dc mà` ne`, bài 4 sao có trung tuyến AM rồi còn vẽ MA vuông góc với AC????

 

[sakura1234]

đúng đấy! có khi nào bn viết nhầm hok?M... vuông góc với AC chẳng hạn

 

[changbg]

bài 2 có thể xét chẵn lẻ
nếu [TEX]a^2+b^2 [/TEX] chẵn
suy ra [TEX]c^2+d^2 [/TEX]chẵn
từ đó [TEX] a^2 ; b^2 [/TEX]cùng tính chẵn lẻ ; [TEX]c^2 ; d^2[/TEX] cùng tính chẵn lẻ
suy ra a,b cùng tính chẵn,lẻ ; c,d cùng tính chẵn lẻ
suy ra a+b chẵn ; c+d chẵn
suy ra a+b+c+d chẵn
mà ...... nên a+b+c+d>2
do đó a+b+c+d là hợp số

cách 2
[TEX]a^2+b^2+c^2+d^2 =2(a^2+b^2)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (a+b)^2+(c+d)^2=2(a^2+b^2+ab+cd) [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (a+b+c+d)^2=2[a^2+b^2+ab+cd+(a+b)(c+d)] [/TEX]
suy ra [TEX](a+b+c+d)^2 [/TEX]chẵn
suy ra [TEX](a+b+c+d) [/TEX] chẵn
mà ..... ( như trên)

 

[01263812493]

Câu 3: Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là 154m hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn biết chúng tỉ lệ với 3 và 4

gọi chiều dài là a; chiu` rộng là b
theo đề bài ta có:
[TEX]\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{2a}{8}=\frac{2b}{6}=\frac{2a+2b}{6+8}=\frac{2(a+b)}{14}=\frac{154}{14}=11[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a=11.4=44 \ \ \ b=11.3=33[/TEX]
vậy chiu` dài là 44; cr là 33

 

[dandelion1912]

bạn xem lạ đề đi
sao lai Kẻ thêm MA vuông góc với AC

 

[machiato_pinochio]

bài này mình làm ời,dễ lắm.kẻ MN vuông góc với AC để theo tam giác cân được góc C =30 độ.khi đó góc HAC bằng 90-30=60.mà 3 góc A được chia bởi AH và AM bằng nhau nên góc A =90.