đề thi học sinh giỏi huyện

[duc8apro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng đường thẳng xy song song với BC cắt cạnh AB ở D, cắt cạnh AC ở E sao cho BD=AE.
2,Cho 2 đa thức:
P(x)=(X+1)(X+3)(X+5)(X+7)+2010
Q(x)=X^2+8*X+9
Tìm đa thức dư và thương trong phép chia P(x) cho Q(x)
3,Phân tích đa thức thành nhân tử:
a,X^5+X^4+X^3+X^2+X+1
b,(X+Y+Z)^3-X^3-Y^3-Z^3

 

[coganghoctapthatgioi]

b

2, ta nhận thấy rằng x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x^1+1 vô nghiệm nên ko thể phân tích thành nhân tử. Để chứng minh bạn xem bài 290 ncpt toán 8tập hai
b, ta có: (x+y+z)^3=(x+y)^3+z^3+3(x+y)z(x+y+z)
=x^3+y^3+z^3+3xy(x+y)+3(x+y)z(x+y+z)
=x^3+y^3+z^3+3(x+y).(y+z).(z+x)
nên (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)(y+z)(z+x)
1, ta co: (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2010
=(x^2+8X+7)(x^2+8x+15)+2010
=(x^2+8x+9-2)(x^2+8x+9+6)+2010
=(x^2+8x+9)^2+4(x^2+8x+9)-12+2010
vậy p(x) chia q(x) dư 1998

 

[vansang02121998]

Bài tìm dư của bạn đã tìm được thương đâu, với cả cách của bạn không hay lắm

P/s: ích kỉ tí: mọi ng` từ từ xác nhận, để tui giải hết bài cho

 

[vansang02121998]

Đặt

, ta có

Thực hiện phép chia đơn giản, ta được thương là t+6 và dư là 1998

Vậy, thương và dư của P(x) cho Q(x) lần lượt là x^2+8x+13 và 1998

 

[vansang02121998]

 

[vansang02121998]

 

[vansang02121998]

Xét

và

có

( đồng vị )

( đồng vị )

( g.g )

mà AE = BD ( giả thiết )

Như vậy, chỉ cần tính tỉ số AB : AC rồi chia AB thành 2 phần có tỉ số như vậy, lấy điểm D, kẻ // BC cắt AC tại E. Vậy là lấy được DE

P/s: Chưa thấy cái đề nào dễ vậy, tui làm 30 phút là được 10đ rùi ^_^