đề thi học sinh giỏi đây...

[cobedethuong13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.giải pt:

+

= 4


2.giải hpt:

3.tìm tất cả các số nguyên dương của x và y thỏa mãn phương trình
5x+7y=102

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[TEX]2.\left{\begin{x^2+8y^2=12}\\{x^3+2xy^2+12y=0}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x^2y+8y^3-12y=0}\\{x^3+2xy^2+12y=0}[/TEX]

cộng vế với vế [TEX]\Leftrightarrow ........[/TEX]

[TEX]3.5x +7y = 102 \Leftrightarrow x = -y + 20 - \frac{2y - 2}{5}[/TEX]

đặt [TEX]\frac{2y-2}{5} = t_1 (t_1 \in Z_+} \Rightarrow y = 1 + 2t_1 + \frac{t_1}{2}[/TEX]

đặt [TEX]\frac{t_1}{2} = t (t \in Z_+} \Rightarrow t_1 = 2t[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y = 1 + 5t[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x = 19 - 9t[/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

1.giải pt:

+

= 4


2.giải hpt:

3.tìm tất cả các số nguyên dương của x và y thỏa mãn phương trình
5x+7y=102

1,[TEX]\sqrt[3]{25+x}+\sqrt[3]{3-x}=4[/TEX]
[TEX]\sqrt[3]{25+x}=a; \sqrt[3]{3-x}=b[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{a+b=4}\\{a^3+b^3=7.4=7(a+b)} [/TEX]
....
2,

co: y#0
[TEX]x^3+2xy^2+(x^2+8y^2).y=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^3+2xy^2+x^2y+8y^3=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\frac{x}{y})^3+2\frac{x}{y}+\frac{x^2}{y^2}+8=0[/TEX]
[TEX]\frac{x}{y}=a[/TEX]
.....
3,
[TEX]5x+7y=102[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{102-7y}{5}=\frac{(100-5y)+2-2y}{5}=20-y+\frac{2(1-y)}{5}[/TEX]
[TEX]x \in Z \Rightarrow y-1 \vdots 5[/TEX]
\Rightarrow[TEX]y=5t+1 ( t \in N)[/TEX]

\Rightarrow[TEX]x=20-5t-1 + \frac{2.(-5t)}{5}=19-5t-2t=19-7t >0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]t<3 \Rightarrow t=1,2[/TEX]
.....

 

[rongnuoc1139]

[TEX][/TEX]\sqrt[3]{25+x}+\sqrt[3]{3-x}=4
[TEX][/TEX]\Leftrightarrow (\sqrt[3]{25+x}+\sqrt[3]{3-x})^3=64
[TEX][/TEX]\Leftrightarrow 25+x+3-x+3\sqrt[3]{25+x}.\sqrt[3]{3-x}.(\sqrt[3]{25+x}+\sqrt[3]{3-x}=64
[TEX][/TEX]\Leftrightarrow 28+12.\sqrt[3]{(25+x).(3-x)}=64
[TEX][/TEX]\Leftrightarrow 7+3.\sqrt[3]{(25+x).(3-x)}=16
[TEX][/TEX]\Leftrightarrow (25+x).(3-x)=27
[TEX][/TEX]\Leftrightarrow x^2-28x+48=0
rồi tự giải tiêp nha

 

[rongnuoc1139]

[TEX]\sqrt[3]{25+x}+\sqrt[3]{3-x}=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt[3]{25+x}+\sqrt[3]{3-x})^3=64[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 25+x+3-x+3\sqrt[3]{25+x}.\sqrt[3]{3-x}.(\sqrt[3]{25+x}+\sqrt[3]{3-x}=64[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 28+12.\sqrt[3]{(25+x).(3-x)}=64[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 7+3.\sqrt[3]{(25+x).(3-x)}=16[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (25+x).(3-x)=27[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-28x+48=0[/TEX]
rồi tự giải tiêp nha
gửi lại nè