Đề thi học sinh giỏi các tỉnh

G

girltoanpro1995

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sở GD&ĐT Thừa Thiên - Huế ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
Trường THCS Nguyễn Tri Phương Môn Toán 9 - Thời gian : 120 phút

Tớ làm đc phần đại rùi. Phần hìh ai làm nak` :). Thân​

Câu 5/ (4đ) Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; r) với R > r. Lấy A và E là hai điểm thuộc đường tròn (O; r) , trong đó A di động , E cố định ( với A ≠ E) . Qua E vẽ một đường thẳng vuông góc với AE cắt đường tròn (O; R) ở B và C . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB .
a/ (1,5đ) Chứng minh EB2 +EC2 + EA2 không phụ thuộc vị trí điểm A .
b/ (1,5đ) Chứng minh rằng khi điểm A di động trên đường tròn (O; r) và A≠ E thì đường thẳng CM luôn đi qua một điểm cố định ( gọi tên điểm cố định là K ) .
c/ (1đ) Trên tia AK đặt một điểm H sao cho AH = AK . Khi A di động trên đường tròn (O;r) thì điểm H di động trên đường nào ? Chứng minh nhận xét đó ?





 
Last edited by a moderator:
G

girltoanpro1995

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG THỦY
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2007 – 2008
MÔN TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề)​


Bài 1 (4đ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) [tex] 4x^2 - 49 -12xy + 9y^2 [/tex]
b) [tex] x^2 + 7x + 10 [/tex]
Bài 2 (4đ) Cho [tex] \frac{1}{x-2}+ \frac{x^2-x-2}{x^2+7x+10}-\frac{2x-4}{x-5}[/tex]
a) Rút gọn A.
b) Tìm x nguyên để A nguyên.

Bài 3 (4đ). Giải phương trình

b)[tex] x^2 - 2 = (2x + 3)(x + 5) + 23[/tex]

Bài 4 (6đ). Tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại G.
a) Chứng minh rằng GH đi qua trung điểm M của BC.
b) ∆ABC ~ ∆AEF
c)
d) H cách đều các cạnh của tam giác DEF

Bài 5 (1đ). Cho ba số thực x, y và z sao cho x + y + z = 1. Chứng minh rằng
[tex] x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x + y)^3 + z^3 - 3xyz - 3xy(x + y) [/tex]

Bài 6 (1đ). Giải bất phương trình [tex] \frac{2007}{-x} < 2008 [/tex]
HẾT
 
J

james_bond_danny47

ai help giùm bài số này

a+b=0 hoặc a+c=0 hoặc c+b=0 tính [TEX]\frac{1}{{a}^{2010}+{b}^{2010}+{c}^{2010}}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hell_angel_1997

girltoanpro1995 said:
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG THỦY​

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2007 – 2008
MÔN TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề)​


Bài 1 (4đ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) [tex] 4x^2 - 49 -12xy + 9y^2 [/tex]
b) [tex] x^2 + 7x + 10 [/tex]
Bài 2 (4đ) Cho [tex] \frac{1}{x-2}+ \frac{x^2-x-2}{x^2+7x+10}-\frac{2x-4}{x-5}[/tex]
a) Rút gọn A.
b) Tìm x nguyên để A nguyên.

Bài 3 (4đ). Giải phương trình

b)[tex] x^2 - 2 = (2x + 3)(x + 5) + 23[/tex]

Bài 4 (6đ). Tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại G.
a) Chứng minh rằng GH đi qua trung điểm M của BC.
b) ∆ABC ~ ∆AEF
c)
d) H cách đều các cạnh của tam giác DEF

Bài 5 (1đ). Cho ba số thực x, y và z sao cho x + y + z = 1. Chứng minh rằng
[tex] x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x + y)^3 + z^3 - 3xyz - 3xy(x + y) [/tex]

Bài 6 (1đ). Giải bất phương trình [tex] \frac{2007}{-x} < 2008 [/tex]
HẾT
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1, a, (2x-3y-7)(2x-3y+7)
b, (x+2)(x+5)
2, hình như đề sai
3, [TEX](x+14)^2=171 => x=...[/TEX]
4, a, BHCG là HBH
b, Tam giác ABE~ tam giác ACF
tam giấcBC~ tam giác AEF(cgc)
c,
d, H là giao 3 p/g của tam giác DEF
5, chả cần x+y+z=1
 
G

girltoanpro1995

Happy new year

hell_angel_1997 said:

2, hình như đề sai
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đề ko sai :). Làm nhé bạn
4, a, BHCG là HBH
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
b, Tam giác ABE~ tam giác ACF
tam giấcBC~ tam giác AEF(cgc)
c,
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thiếu câu c nè :p
5, chả cần x+y+z=1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Làm rõ nhé bạn :).
Bài 3:
x^2-2 = 2.x^2+13x+38
x^2+13x+40=0
x=-5 hoặc x=-8
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tks bạn ^^
Làm tiếp các bài khác nhé :p

Next :D
[FONT=&quot]Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam[/FONT]
[FONT=&quot]Kỳ kiểm tra thử vào lớp 10[/FONT]​
[FONT=&quot]Năm học 2009 – 2010[/FONT]​
[FONT=&quot] [/FONT]
[FONT=&quot]Môn thi:[/FONT][FONT=&quot] Toán - Điều kiện[/FONT]
[FONT=&quot] Thời gian làm bài: 120 phút[/FONT]
[FONT=&quot]Bài I[/FONT][FONT=&quot] (2 điểm)[/FONT]
Cho biểu thức [tex] C= ( 1+ \frac{\sqrt{x+1}-4x+4}{5-4x}):(1- \frac{-1+2x}{5-4x}- \frac{2\sqrt{x-1}}{2\sqrt{x-1}-1}) [/tex]
[FONT=&quot]a) [/FONT][FONT=&quot]Rút gọn C.[/FONT][FONT=&quot][/FONT]
[FONT=&quot]b) [/FONT][FONT=&quot]Tìm các giá trị của x để C < C2.[/FONT]
[FONT=&quot]Bài II [/FONT][FONT=&quot]( 2 điểm) [/FONT][FONT=&quot][/FONT]
[FONT=&quot]Cho phương trình: x2 – (m + 1) x – m2 – 3m – 4 = 0 ( m là tham số)[/FONT]
[FONT=&quot]a) [/FONT][FONT=&quot]Chứng minh phương trình có 2 nghiệm trái dấu với mọi giá trị của m.[/FONT]
[FONT=&quot]b) [/FONT][FONT=&quot]Tìm m để tỷ số giữa 2 nghiệm của phương trình có giá trị tuyệt đối bằng 1/2 [/FONT]
[FONT=&quot]Bài III[/FONT][FONT=&quot] ( 2 điểm)[/FONT]
[FONT=&quot]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình: [/FONT]
[FONT=&quot]2(m – 1)x + (m – 2)y = 2.[/FONT]
[FONT=&quot]a) [/FONT][FONT=&quot]Tìm tọa độ của điểm mà (d) luôn đi qua khi m thay đổi.[/FONT]
[FONT=&quot]b) [/FONT][FONT=&quot]Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất.[/FONT]
[FONT=&quot]Bài IV [/FONT][FONT=&quot]( 4 điểm)[/FONT]
[FONT=&quot]Cho tam giác ABC, góc A = 600, nội tiếp đường tròn (O, R), trực tâm H. Điểm I là trung điểm của BC. Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại E và G. Hạ HM và HN tương ứng vuông góc với AG và AE. [/FONT]
[FONT=&quot]a) [/FONT][FONT=&quot]Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là J. Chứng minh AJEG là hình thang cân.[/FONT]
[FONT=&quot]b) [/FONT][FONT=&quot]Đường thẳng HN cắt EG tại P. Chứng minh BC là trung trực HJ và HJEP là hình thang cân[/FONT]
[FONT=&quot]c) [/FONT][FONT=&quot]Chứng minh 3 điểm N, M, I thẳng hàng.[/FONT]
[FONT=&quot]d) [/FONT][FONT=&quot]Biết AG = AE. Tính các góc tam giác ABC. Khi đó chứng minh AB2 + AC2 = 4R2[/FONT]
[FONT=&quot] [/FONT]
 
Last edited by a moderator:
G

girltoanpro1995

giangnt1996lc said:
công thức newton là như thế nào vậy bạn nào chỉ cho m` bit dc ko
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 Trong toán học, định lý khai triển nhị thức (ngắn gọn là định lý nhị thức) là một định lý toán học về việc khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể, kết quả của định lý này là việc khai triển một nhị thức bậc n thành một đa thức có n+1 số hạng:
588ae1f0176d70e02d008700bae6a403.png
với:
49cedbc0c46a0f95f3a343054e6f371b.png
Gọi là tổ hợp chập k của n.
Định lý này đã được độc độc lập chứng minh bởi hai người đó là:

Công thức đã giới thiệu còn mang tên là nhị thức Newton.


p/s: cop trên mạng nớ =))
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom