Đề thi học kì

[emina149]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi học kì ở trường em, giúp em câu 1c và 5bc với ạ

Câu 1: Cho pt bậc2 :$x^2 + mx -3 = 0 $ (1)
a) giải pt (1) với m=2
b) Chứng minh pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biết với mọi m
c) tìm m để pt (1) có 2 nghiệm $x_1, x_2$ thoả mãn: $\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=3$

Caau 2:
Cho đường trong O đường kính AB = 2R. Lấy C trên đường tròn sao cho góc ABC=30 độ. vẽ OD vuông góc với AB (D thuộc BC)
a) Chúng minh AODC là tứ giác nội tiếp
b) AD cắt đường tròn tại E. Chứng minh ACEB là hình thang cân
c) tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BE và cung nhỏ BE theo R

Giúp em với ạ, em cần gấp, chỉ cần 1c với 5bc thôi ạ
Em cám ơn trước

 

[thienbinhgirl]

1c , Áp dụng hệ thức Vi-ét
$x_1.x_2=-3$

$x_1+x_2=-m$

Mà
$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}\rightarrow \frac{-m}{-3}=3\rightarrow m=9$

 

[thienbinhgirl]

2b,
$\widehat{ABC}=\widehat{AEC}$ ( chắn cung AC)
OD là trung trực AB nên tam giác ADB cân nên
$\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\rightarrow \widehat{CEA}=\widehat{DAB}\rightarrow CE//AB$ \Rightarrow ACEB là hình thang (1)
Lại có
$\widehat{CAB}=90^{\circ}-\widehat{CBA}=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$
Tương tự \Rightarrow$ \widehat{EBA}=60^{\circ}$ \Rightarrow
$\widehat{EAB}=\widehat{CAB}$ (2)
Từ (1) và (2) ACEB là hình thang cân
2c ,

Diện tích hình quạt tròn EOB : $\frac{\pi.R^2.60}{360}=\frac{\pi .R^2}{6}$

'''''''''''''''''' tam giác đều EOB : $\frac{R^2\sqrt{3}}{4}$
\Rightarrow diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BE và cung nhỏ BE là :
$\approx 0,09R^2$
( trừ đi )