de thi hoc ki 2

[nsa.36]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng phương trình : $(m^2 +1 )(1-x^3) - x^4+7x +2 = 0$ luôn có nghiệm với moi tham số m.
các bạn trình bày giùm mình nữa nhé!
cảm ơn mọi người trước!

 

[demon311]

Em nhớ có cái định lý gì đó khi học CASIO là nếu $x \in [a;b]$ mà $f(a).f(b)<0$ thì phương trình $f(x)=0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc $[a;b]$
Ở đây ta có:
$f(0)=m^2+3 > 0 \\
f(3)=-8m^2-63 < 0 $ Như vậy pt sẽ có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn $[0;2]$

 

[demon311]

Chị tưởng tượng nhé:
Cho hàm số f(x) và đồ thị của nó
Hàm số liên tục
Nó có 2 điểm có tung độ trái dấu
thì chắc chắn có ít nhất 1 điểm có tung độ bằng 0 (và hoành độ của nó là nghiệm) có hoành độ nằm giữa 2 hoành độ ta đang xét đúng không
Em lấy ví dụ:
hàm $f(x)=y=x+2$
Ta thấy $f(1) > 0$
$f(-3) < 0$
Có nghiệm -2: -3 < -2 < 1