Toán Đề thi học kì 1

[0941715419]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1.tìm x,biết
3x(x-3)+2x-6=0
bài 2.
cho phân thức A= 1 phần x-3 - 1 phần x+3 + 2x phần x^2-9
a)tìm điều kiện của x để phân thức A được xác định
b)rút gọn A
bài 3.cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) và I là trung điểm BC, gọi D là điểm đối xứng của A qua I
a)chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b)gọi K là điểm đối xứng của A qua BC và H là giao điểm giữa AK với BC.Chứng minh KD=2HI
c)Tứ giác BKDC là hình gì? vì sao
đ)tính diện tích tam giác ABC biết BC=10cm và KD=2,8cm

 

[Bonechimte]

bài 1.tìm x,biết
3x(x-3)+2x-6=0
bài 2.
cho phân thức A= 1 phần x-3 - 1 phần x+3 + 2x phần x^2-9
a)tìm điều kiện của x để phân thức A được xác định
b)rút gọn A
bài 3.cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) và I là trung điểm BC, gọi D là điểm đối xứng của A qua I
a)chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b)gọi K là điểm đối xứng của A qua BC và H là giao điểm giữa AK với BC.Chứng minh KD=2HI
c)Tứ giác BKDC là hình gì? vì sao
đ)tính diện tích tam giác ABC biết BC=10cm và KD=2,8cm

3; kẻ hộ cái hình nhé^^
1,2

 

[Blue Plus]

bài 1.tìm x,biết
3x(x-3)+2x-6=0
bài 2.
cho phân thức A= 1 phần x-3 - 1 phần x+3 + 2x phần x^2-9
a)tìm điều kiện của x để phân thức A được xác định
b)rút gọn A
bài 3.cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) và I là trung điểm BC, gọi D là điểm đối xứng của A qua I
a)chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b)gọi K là điểm đối xứng của A qua BC và H là giao điểm giữa AK với BC.Chứng minh KD=2HI
c)Tứ giác BKDC là hình gì? vì sao
đ)tính diện tích tam giác ABC biết BC=10cm và KD=2,8cm

1.
$ 3x(x - 3) + 2x - 6 = 0 \\\Leftrightarrow 3x(x - 3) + 2(x - 3) = 0 \\\Leftrightarrow (x - 3)(3x + 2) = 0 \\\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x - 3 = 0 \\ 3x + 2 = 0 \end{matrix} \right. \\\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x = 3 \\ x = \frac{-2}{3} \end{matrix} \right. $
2.
$ x \ne \pm 3 $
$ \frac{1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} + \frac{2x}{x^2 - 9} \\ = \frac{x + 3}{(x - 3)(x + 3)} - \frac{x - 3}{(x + 3)(x - 3)} + \frac{2x}{(x + 3)(x - 3)} \\ = \frac{x + 3 - (x - 3) + 2x}{(x + 3)(x - 3)} \\ = \frac{2x + 6}{(x + 3)(x - 3)} \\ = \frac{2(x + 3)}{(x + 3)(x - 3)} \\ = \frac{2}{x - 3} $

 

[Nguyễn Hạc]

1.
PT [tex]\Leftrightarrow 3x(x-3)+2(x-3)=0\Leftrightarrow (3x+2).(x-3)=0[/tex]
Giải PT trên ta được [tex]x=-\frac{2}{3}[/tex] hoặc [tex]x=3[/tex] là nghiệm của PT
2.
a.
A xác định khi: [tex]\left\{\begin{matrix} x-3\neq 0 & & \\ x+3\neq 0 & & \\ x^2-9\neq 0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq \pm 3[/tex]
b.
Tính luôn nha: [tex]A=\frac{x+3}{(x+3)(x-3)}-\frac{x-3}{(x+3)(x-3)}+\frac{2x}{(x+3)(x-3)}=\frac{2x+6}{(x+3)(x-3)}=\frac{2}{x-3}[/tex]
3.
a.
Xét tứ giác [tex]ABDC[/tex]:
I là trung điểm của 2 đường chéo [tex]AD[/tex] và [tex]BC[/tex] trong tứ giác [tex]ABDC[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Tứ giác [tex]ABDC[/tex] là hình bình hành
Mà [tex]\widehat{A}=90^o[/tex] ([tex]\bigtriangleup ABC[/tex] vuông tại A) [tex]\Rightarrow[/tex]Tứ giác [tex]ABDC[/tex] là hình chữ nhật (đpcm)
b.
Xét [tex]\bigtriangleup AKD[/tex]:
I là trung điểm của [tex]AD[/tex] (D là điểm đối xứng của A qua I)
H là trung điểm của [tex]AK[/tex] (K là điểm đối xứng của A qua [tex]BC[/tex])
[tex]\Rightarrow[/tex] HI là đường trung bình
[tex]\Rightarrow HI=\frac{1}{2}KD\Leftrightarrow KD=2HI[/tex] (đpcm)
c.
Xét [tex]\bigtriangleup BHA[/tex] và [tex]\bigtriangleup BHK[/tex]:
[tex]\widehat{AHB}=\widehat{KHB}=90^o[/tex] (K là điểm đối xứng của A qua [tex]BC[/tex])
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\bigtriangleup BHA[/tex] và [tex]\bigtriangleup BHK[/tex] vuông tại H
Mà: [tex]HA=HK[/tex] (nt)
[tex]HB[/tex] cạnh chung
[tex]\Rightarrow \bigtriangleup BHA = \bigtriangleup BHK[/tex] (2 cạnh góc vuông)
Mặt khác: [tex]BA=DC[/tex] (tứ giác [tex]ABDC[/tex] là hình chữ nhật)
[tex]\Rightarrow KB=DC[/tex] (1)
Do [tex]HI[/tex] là đường trung bình trong [tex]\bigtriangleup AKD[/tex] nên: [tex]HI//KD[/tex]
[tex]\Rightarrow BC//KD[/tex] (2)
Từ (1) và (2) [tex]\Rightarrow[/tex] Tứ giác [tex]BKDC[/tex] là hình thang cân
d.
Trong tam giác vuông [tex]ABC[/tex] thì [tex]AH[/tex] là đường cao
Ta có: [tex]BC=10\Rightarrow IB=IC=5cm[/tex]
[tex]HI=\frac{1}{2}KD=1,4cm[/tex]
[tex]HB=IB-HI=5-1,4=3,6cm[/tex]
[tex]HC=BC-HB=10-3,6=6,4cm[/tex]
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông [tex]ABC[/tex]:
[tex]AB^2=BC.BH=10.3,6=36\Rightarrow AB=6cm[/tex]
[tex]AC^2=BC.HC=10.6,4=64\Rightarrow AC=8cm[/tex]
[tex]\Rightarrow S_{\bigtriangleup ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24(cm^2)[/tex]

 

[hoangnga2709]

bài 1.tìm x,biết
3x(x-3)+2x-6=0
bài 2.
cho phân thức A= 1 phần x-3 - 1 phần x+3 + 2x phần x^2-9
a)tìm điều kiện của x để phân thức A được xác định
b)rút gọn A
bài 3.cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) và I là trung điểm BC, gọi D là điểm đối xứng của A qua I
a)chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b)gọi K là điểm đối xứng của A qua BC và H là giao điểm giữa AK với BC.Chứng minh KD=2HI
c)Tứ giác BKDC là hình gì? vì sao
đ)tính diện tích tam giác ABC biết BC=10cm và KD=2,8cm

Bài 1: [tex]3x(x-3)+2x-6=0\\\Leftrightarrow 3x^2-9x+2x-6=0\\\Leftrightarrow 3x^2-7x-6=0\\\Leftrightarrow 3x^2-9x+2x-6=0\\\Leftrightarrow 3x(x-3)+2(x-3)=0\\\Leftrightarrow (3x+2)(x-3)=0[/tex]
.........
Bài 2:
a) DK: [tex]\left\{\begin{matrix} x-3\neq 0 & \\ x+3\neq 0 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 3 & \\ x\neq -3 & \end{matrix}\right.[/tex]
b)[tex]A=\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}+\frac{2x}{x^2-9}\\=\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}+\frac{2x}{(x-3)(x+3)}\\=\frac{x+3-x+3+2x}{(x-3)(x+3)}\\=\frac{6+2x}{(x-3)(x+3)}\\=\frac{2(3+x)}{(x-3)(x+3)}\\=\frac{2}{x-3}[/tex]
Bài 3:
a) Xét tứ giác ABCD có:
[tex]\left\{\begin{matrix} IA=ID & \\ IB=IC & \end{matrix}\right.[/tex]
Nên tứ giác ABCD là hình bình hành
Mà [tex]\widehat{BAC}=90^{\circ}[/tex]
Do đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b)Nối KI
Xét [tex]\Delta IAH[/tex] và [tex]\Delta IKH[/tex] ([tex]\widehat{IHA}=\widehat{IHK}=90^{\circ}[/tex]) có:
[tex]\left\{\begin{matrix} HA=HK & \\ IH: canh chung & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \Delta IAH=\Delta IKH(cgv-cgv)\\\Rightarrow IK=IA=ID=\frac{AD}{2}[/tex]
$\Rightarrow$ [tex]\Delta AKD[/tex] vuông tại K
$\Rightarrow$ [tex]KD\perp AK[/tex]
Mà [tex]IH\perp AK\\\Rightarrow KD//IH[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{IH}{KD}=\frac{IA}{AD}=\frac{1}{2}[/tex] (Hệ quả của định lý Talet)
[tex]\Rightarrow[/tex] KD=2.IH
c) Ta có:IH//KD
[tex]\Rightarrow[/tex] BC//KD
[tex]\Rightarrow[/tex] Tứ giác BKDC là hình thang.(1)
Có: AB//DC( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\widehat{ABC}=\widehat{DCB}[/tex] (2)
Tự CM: [tex]\Delta ABH=\Delta KBH\\\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{KBH}[/tex](3)
Từ (2) và (3) suy ra
[tex]\widehat{KBH}=\widehat{DCB}[/tex] (4)
Từ (1) và (4) suy ra tứ giác BKDC là hình thang cân