bài 1.tìm x,biết
3x(x-3)+2x-6=0
bài 2.
cho phân thức A= 1 phần x-3 - 1 phần x+3 + 2x phần x^2-9
a)tìm điều kiện của x để phân thức A được xác định
b)rút gọn A
bài 3.cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) và I là trung điểm BC, gọi D là điểm đối xứng của A qua I
a)chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b)gọi K là điểm đối xứng của A qua BC và H là giao điểm giữa AK với BC.Chứng minh KD=2HI
c)Tứ giác BKDC là hình gì? vì sao
đ)tính diện tích tam giác ABC biết BC=10cm và KD=2,8cm
Bài 1: [tex]3x(x-3)+2x-6=0\\\Leftrightarrow 3x^2-9x+2x-6=0\\\Leftrightarrow 3x^2-7x-6=0\\\Leftrightarrow 3x^2-9x+2x-6=0\\\Leftrightarrow 3x(x-3)+2(x-3)=0\\\Leftrightarrow (3x+2)(x-3)=0[/tex]
.........
Bài 2:
a) DK: [tex]\left\{\begin{matrix} x-3\neq 0 & \\ x+3\neq 0 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 3 & \\ x\neq -3 & \end{matrix}\right.[/tex]
b)[tex]A=\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}+\frac{2x}{x^2-9}\\=\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}+\frac{2x}{(x-3)(x+3)}\\=\frac{x+3-x+3+2x}{(x-3)(x+3)}\\=\frac{6+2x}{(x-3)(x+3)}\\=\frac{2(3+x)}{(x-3)(x+3)}\\=\frac{2}{x-3}[/tex]
Bài 3:
a) Xét tứ giác ABCD có:
[tex]\left\{\begin{matrix} IA=ID & \\ IB=IC & \end{matrix}\right.[/tex]
Nên tứ giác ABCD là hình bình hành
Mà [tex]\widehat{BAC}=90^{\circ}[/tex]
Do đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b)Nối KI
Xét [tex]\Delta IAH[/tex] và [tex]\Delta IKH[/tex] ([tex]\widehat{IHA}=\widehat{IHK}=90^{\circ}[/tex]) có:
[tex]\left\{\begin{matrix} HA=HK & \\ IH: canh chung & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \Delta IAH=\Delta IKH(cgv-cgv)\\\Rightarrow IK=IA=ID=\frac{AD}{2}[/tex]
$\Rightarrow$ [tex]\Delta AKD[/tex] vuông tại K
$\Rightarrow$ [tex]KD\perp AK[/tex]
Mà [tex]IH\perp AK\\\Rightarrow KD//IH[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{IH}{KD}=\frac{IA}{AD}=\frac{1}{2}[/tex] (Hệ quả của định lý Talet)
[tex]\Rightarrow[/tex] KD=2.IH
c) Ta có:IH//KD
[tex]\Rightarrow[/tex] BC//KD
[tex]\Rightarrow[/tex] Tứ giác BKDC là hình thang.(1)
Có: AB//DC( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\widehat{ABC}=\widehat{DCB}[/tex] (2)
Tự CM: [tex]\Delta ABH=\Delta KBH\\\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{KBH}[/tex](3)
Từ (2) và (3) suy ra
[tex]\widehat{KBH}=\widehat{DCB}[/tex] (4)
Từ (1) và (4) suy ra tứ giác BKDC là hình thang cân