Đề thi học kì 1 đây

D

duynhan1

girl194 said:
Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD xác định điểm E sao cho
[tex]\vec{EA}+\vec{EB}+\vec{EC}+\vec{ED} = \vec{AM}+\vec{AN}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]\vec{EA}+\vec{EB}+\vec{EC}+\vec{ED} = \vec{AM}+\vec{AN}[/tex]
\Leftrightarrow[tex]4\vec{EG}=2\vec{AG}[/tex] (G là trọng tâm tứ giác ABCD nên G là trung điểm của MN)
\Leftrightarrow[tex]2\vec{EG}= \vec{AG}[/tex]
\LeftrightarrowE là trung điểm của AG.
 
A

akira_07

cho hình bình hành ABCD
CM rằng: [tex]AC^2+BD^2=AB^2+BC^2[/tex]
 
Last edited by a moderator:
D

duynhan1

akira_07 said:
de day nua ne
cho hinh binh hanh ABCD
CM rang: (AC)2+(BD)2=(AB)2+(BC)2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Áp dụng công thức trung tuyến cho tam giác ABC ta có :
[TEX]BO^2=\frac{AB^2}{2} + \frac{BC^2}{2} - \frac{AC^2}{4}[/TEX](O là trung điểm AC)
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]BD^2+AC^2=2(BC^2 + AB^2)[/TEX]
hình như đề có nhầm lẫn một chút
 
G

girl194

Cách khác
Ta có:
AC^2=AB^2+AD^2+2*cosA*AB*AD
BD^2=BA^2+BC^2-2*cosA*AB*BC
Cộng vế với vế--------->kết quả của duynhan1
Mà hình nh­­­uw đề có vấn đề
 
H

hotgirlthoiacong

cho hình bình hành ABCD
CM rằng: [tex]AC^2+BD^2=AB^2+BC^2[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cho hinh binh hanh ABCD
CM rang: (AC)2+(BD)2=(AB)2+(BC)2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
:-??:-??


chém câu đầu [tex]AC^2+BD^2=AB^2+BC^2[/tex]
ta có [tex]\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{BD}[/tex]
+
[tex]\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}[/tex]
______________________________________
[tex]2\vec{AB}+2\vec{BC}=\vec{BD}+\vec{AC}[/tex]
<=>[tex]2(\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{BD}+\vec{AC}[/tex]
<=>[tex]2(|\vec{AB}|^2+|\vec{BC}|^2=|\vec{BD}|^2+|\vec{AC}|^2[/tex]
<=>[tex]2(AB+BC)=BD+AC[/tex]
<=>[tex]4AB^2+4BC^2=BD^2+AC^2[/tex]
ki` dzạ ??
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom