Toán 9 Đề thi HK1 Lớp 9

[kudoushiichi@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ tia tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I, tia phân giác của góc IBA cắt nửa đường tròn tại E, cắt AI tại H và cắt AM tại K, AE cắt BI tại F. Chứng minh:
a) Tam giác ABF cân
b) BF2 = BM.BI
c) Tứ giác AKFH là hình thoi

Hepl me, please!

 

[hdiemht]

a) Ta có: [tex]\widehat{ABH}=\widehat{HBI}[/tex]
Suy ra: [tex]\widehat{KAF}=\widehat{HAF}\rightarrow \widehat{FAB} =\widehat{BFA }\rightarrow \Delta ABF[/tex] cân
b) Dễ dàng CM: [tex]AB^2=MB. BF =BF^2[/tex]
c) Tam giác ABF cân có BE là đường cao suy ra BE cũng là đường trung tuyến suy ra: AE=EF
Ta có: K là trực tâm của tam giác AFB nên FK vuông AB mà HA vuông AB nên FK song song AH
Từ đó dễ dàng suy ra: tam giác FKE = AHE suy ra FK= AH
Nên AHFK là hbh mà HK vuông AF nên.....

 

[kudoushiichi@yahoo.com]

Từ [tex]\widehat{KAF} = \widehat{HAF}[/tex] làm sao suy ra [tex]\widehat{FAB} = \widehat{BFA}[/tex] vậy ạ?

 

[hdiemht]

Từ [tex]\widehat{KAF} = \widehat{HAF}[/tex] làm sao suy ra [tex]\widehat{FAB} = \widehat{BFA}[/tex] vậy ạ?

Vì góc FAB phụ HAF và AFB phụ KAF mà HAF= KAF =>......bạn nhé!!!

 

[kudoushiichi@yahoo.com]

Ra vậy! Cảm ơn bạn nha!