Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức
P = [tex]a - 2\sqrt{ab} + 3b - 2\sqrt{a} + 1[/tex]
Bài 2 : Áp dụng BĐT Cô si chứng minh với các số a,b,c dương sao cho [tex]a\geq b, b\geq c[/tex] ta luôn có:
[tex]\sqrt{c(a-c)} + \sqrt{c(b-c)} \leq \sqrt{ab}[/tex]
Bài 3: Cho a,b,c dương. CM BĐT sau :
[tex]\sqrt{\frac{a}{b+c}} + \sqrt{\frac{b}{a+c}} + \sqrt{\frac{c}{a+b}} > 2[/tex]
Bài 4: Tìm GTNN của biểu thức:
[tex]P = \left ( \sqrt{x} + \frac{a}{\sqrt{x}} \right )\left ( \sqrt{x} + \frac{b}{\sqrt{x}} \right )[/tex]
với x dương, a và b là các hằng số dương cho trước.
Bài 5: Giải hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{4}+y^{4}=1 & \\ x^{3}+y^{3}=x^{2}+y^{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
P = [tex]a - 2\sqrt{ab} + 3b - 2\sqrt{a} + 1[/tex]
Bài 2 : Áp dụng BĐT Cô si chứng minh với các số a,b,c dương sao cho [tex]a\geq b, b\geq c[/tex] ta luôn có:
[tex]\sqrt{c(a-c)} + \sqrt{c(b-c)} \leq \sqrt{ab}[/tex]
Bài 3: Cho a,b,c dương. CM BĐT sau :
[tex]\sqrt{\frac{a}{b+c}} + \sqrt{\frac{b}{a+c}} + \sqrt{\frac{c}{a+b}} > 2[/tex]
Bài 4: Tìm GTNN của biểu thức:
[tex]P = \left ( \sqrt{x} + \frac{a}{\sqrt{x}} \right )\left ( \sqrt{x} + \frac{b}{\sqrt{x}} \right )[/tex]
với x dương, a và b là các hằng số dương cho trước.
Bài 5: Giải hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{4}+y^{4}=1 & \\ x^{3}+y^{3}=x^{2}+y^{2} & \end{matrix}\right.[/tex]